Gases e dispersões

10.º ano · Química · Domínio: Propriedades e transformações da matéria

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Formulário e notas deste tema
Aceleração gravítica. Nos exames de 2017 a 2022, \(g=10 {\text{m s}}^{-2}\); a partir de 2023, \(g=9,80 {\text{m s}}^{-2}\). Use o valor do ano do exame indicado.
Formulário — Gases e dispersões
Quantidade de matéria: \(n=\frac{m}{M}=\frac{N}{{N}_{A}}=\frac{V}{{V}_{m}}\), com \({N}_{A}=6,02\times {10}^{23} {\text{mol}}^{-1}\) e, em PTN, \({V}_{m}=22,4 {\text{dm}}^{3}\,{\text{mol}}^{-1}\).
Massa volúmica: \(\rho =\frac{m}{V}\). Densidade relativa: \(d=\frac{\rho }{{\rho }_{\text{ref}}}\).
Composição de misturas e soluções: \({x}_{A}=\frac{{n}_{A}}{{n}_{\text{total}}}\) (fração molar) \( \) \(\%\,\left( V/V \right)=x\times 100\) (gases) \( \) \(\%\,\left( m/m \right)=\frac{{m}_{\text{soluto}}}{{m}_{\text{solução}}}\times 100\)
\(c=\frac{n}{{V}_{\text{solução}}} {c}_{m}=\frac{m}{{V}_{\text{solução}}}=cM c=\frac{\rho \,w}{M}\) (com \(w\) = fração mássica)
Partes por milhão: \(\text{ppm}=\frac{\text{quantidade de soluto}}{\text{total}}\times {10}^{6}\) (\(1 \%={10}^{4} \text{ppm}\)).
Diluição: \({c}_{i}{V}_{i}={c}_{f}{V}_{f}\). Lei de Avogadro: nas mesmas condições de \(p\) e \(T\), volumes iguais de gases contêm o mesmo número de moléculas.
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Exercício 1

★Exame nacional

Exame Nacional 2017, 1.ª fase — Grupo I, item 1.1

Considere que o teor de \({\text{CO}}_{2}\left( g \right)\) no ar seco é, aproximadamente, \(0,05 \% \left( m/m \right)\).

O teor de \({\text{CO}}_{2}\left( g \right)\) no ar seco, em ppm, é, aproximadamente,

(A) \(5\times {10}^{6} \text{ppm}\)

(B) \(5\times {10}^{4} \text{ppm}\)

(C) \(5\times {10}^{2} \text{ppm}\)

(D) \(5 \text{ppm}\)

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Resposta: (C) (Versão 1)

\(0,05\,\%=\frac{0,05}{100}=5\times {10}^{-4}\). Em ppm: \(5\times {10}^{-4}\times {10}^{6}=5\times {10}^{2} \text{ppm}\).

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Exercício 2

★Exame nacional

Exame Nacional 2017, época especial — Grupo IV, item 2.3

Quando o iodeto de hidrogénio gasoso se dissolve em água, origina uma solução aquosa de ácido iodídrico, \(HI(aq)\), um ácido forte. Para determinar a concentração de uma solução de ácido iodídrico, titulou-se \(25,00 {\text{cm}}^{3}\) de uma solução desse ácido com uma solução de hidróxido de sódio, \(NaOH(aq)\), de concentração \(0,10 {\text{mol dm}}^{-3}\), usando um indicador apropriado.

Para preparar \(200 {\text{cm}}^{3}\) da solução de \(NaOH(aq)\) usada como titulante, utilizou-se uma solução de \(NaOH(aq)\) de concentração \(0,50 {\text{mol dm}}^{-3}\).

Que volume desta solução foi utilizado na preparação da solução titulante?

(A) \(40 {\text{cm}}^{3}\)

(B) \(100 {\text{cm}}^{3}\)

(C) \(20 {\text{cm}}^{3}\)

(D) \(10 {\text{cm}}^{3}\)

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Resposta: (A) (Versão 1)

Diluição: \(n\) constante, \({c}_{i}{V}_{i}={c}_{f}{V}_{f}\Rightarrow 0,50\times {V}_{i}=0,10\times 200\Rightarrow {V}_{i}=40 {\text{cm}}^{3}\).

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Exercício 3

★Exame nacional

Exame Nacional 2018, 1.ª fase — Grupo V, item 3

Considere uma amostra de \(10 {\text{cm}}^{3}\) de uma qualquer mistura de \({\text{SO}}_{2}\left( g \right)\), \({O}_{2}\left( g \right)\) e \({\text{SO}}_{3}\left( g \right)\), nas condições normais de pressão e de temperatura (PTN).

O número total de moléculas na amostra é

(A) \(2,7\times {10}^{23}\)

(B) \(2,7\times {10}^{20}\)

(C) \(1,3\times {10}^{27}\)

(D) \(1,3\times {10}^{24}\)

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Resposta: (B)

\(n=\frac{V}{{V}_{m}}=\frac{10\times {10}^{-3} {\text{dm}}^{3}}{22,4 {\text{dm}}^{3}\,{\text{mol}}^{-1}}=4,46\times {10}^{-4} \text{mol}\); \( N=n\,{N}_{A}=4,46\times {10}^{-4}\times 6,02\times {10}^{23}=2,7\times {10}^{20}\) moléculas. (Em PTN, o volume molar é o mesmo para qualquer gás.)

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Exercício 4

★Exame nacional

Exame Nacional 2018, 2.ª fase — Grupo VII, item 4

Numa mistura gasosa constituída por \(HF(g)\), \({N}_{2}\left( g \right)\) e \(He(g)\), \(\frac{1}{5}\) das moléculas presentes são de \({N}_{2}\left( g \right)\) e \(\frac{1}{4}\) das moléculas presentes são de \(He(g)\).

Nessa mistura, a fração molar de \(HF(g)\) é

(A) \(0,55\)

(B) \(0,45\)

(C) \(0,20\)

(D) \(0,89\)

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Resposta: (A) (Versão 1)

\({x}_{{N}_{2}}=\frac{1}{5}=0,20\); \( {x}_{\text{He}}=\frac{1}{4}=0,25\); \( {x}_{\text{HF}}=1-0,20-0,25=0,55\).

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Exercício 5

★Exame nacional

Exame Nacional 2019, 1.ª fase — Grupo VI, item 2.1

Na estratosfera existe uma camada de ozono, \({O}_{3}\left( g \right)\), que absorve parte da radiação ultravioleta proveniente do Sol.

Qual é a quantidade de ozono existente numa amostra de ar, de massa \(5\times {10}^{2} g\), numa zona da estratosfera na qual o ar contém \(10 \text{ppm}\) (em massa) de ozono?

(A) \(1\times {10}^{-5} \text{mol}\)

(B) \(1\times {10}^{-4} \text{mol}\)

(C) \(5\times {10}^{-3} \text{mol}\)

(D) \(5\times {10}^{-4} \text{mol}\)

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Resposta: (B) (Versão 1)

\(m\left( {O}_{3} \right)=10\times {10}^{-6}\times 5\times {10}^{2}=5\times {10}^{-3} g\); \( n=\frac{5\times {10}^{-3}}{48,00}=1\times {10}^{-4} \text{mol}\).

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Exercício 6

★Exame nacional

Exame Nacional 2020, 2.ª fase — Grupo I, item 4

Considere uma amostra de ar que contém, no total, \(3,0 \text{mol}\) de moléculas. A fração molar de \({\text{CO}}_{2}\) nessa amostra é \(4,2\times {10}^{-4}\).

Quantas moléculas de \({\text{CO}}_{2}\) existem nessa amostra?

(A) \(8,4\times {10}^{19}\)

(B) \(7,6\times {10}^{20}\)

(C) \(4,8\times {10}^{26}\)

(D) \(4,3\times {10}^{27}\)

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Resposta: (B) (Versão 1)

\({n}_{{\text{CO}}_{2}}=x\,{n}_{\text{total}}=4,2\times {10}^{-4}\times 3,0=1,26\times {10}^{-3} \text{mol}\); \( N=1,26\times {10}^{-3}\times 6,02\times {10}^{23}=7,6\times {10}^{20}\).

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Exercício 7

★Exame nacional

Exame Nacional 2021, 1.ª fase — item 8.1

Os componentes maioritários do ar são o nitrogénio, \({N}_{2}\left( g \right)\), e o oxigénio, \({O}_{2}\left( g \right)\).

Considere uma amostra de \({N}_{2}\left( g \right)\) e uma amostra de \({O}_{2}\left( g \right)\), com massas iguais.

Nas mesmas condições de pressão e de temperatura, pode concluir-se que os volumes das amostras são __________ e que o número de moléculas de cada uma das amostras é __________.

(A) iguais … igual

(B) iguais … diferente

(C) diferentes … igual

(D) diferentes … diferente

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Resposta: (D) (Versão 1)

Massas iguais com massas molares diferentes (\(28,02\) e \(32,00 {\text{g mol}}^{-1}\)) \(\Rightarrow \) quantidades diferentes \(\Rightarrow \) número de moléculas diferente. Pela lei de Avogadro, quantidades diferentes ocupam, nas mesmas condições, volumes diferentes.

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Exercício 8

★Exame nacional

Exame Nacional 2021, época especial — itens 10.1, 10.2

Em 1811, Amedeo Avogadro publicou um artigo em que admitia que volumes iguais de gases diferentes, nas mesmas condições de pressão e de temperatura, continham o mesmo número de moléculas.

Na Figura 8, representam-se quatro recipientes iguais (com o mesmo volume e a mesma massa). Posteriormente, encheram-se estes recipientes com gases, identificados pelas respetivas fórmulas químicas, nas mesmas condições de pressão e de temperatura.

Figura do exercício 8: Gases e dispersões

a) O número total de átomos contidos nos recipientes é igual em

(A) 1 e 2.

(B) 2 e 4.

(C) 2 e 3.

(D) 3 e 4.

b) Selecione a opção que ordena os recipientes 1, 2 e 3, tendo em conta os respetivos gases, por ordem crescente das suas massas.

(A) \(2<3<1\)

(B) \(1<2<3\)

(C) \(1<3<2\)

(D) \(2<1<3\)

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a) ★

Resposta: (A) (Versão 1)

Mesmo volume, mesmas condições \(\Rightarrow \) mesmo número \(N\) de moléculas. Átomos: recipiente 1 (\({N}_{2}+{O}_{2}\), diatómicas): \(2N\); recipiente 2 (\({O}_{2}\)): \(2N\); recipiente 3 (\({\text{CO}}_{2}\)): \(3N\); recipiente 4 (He, monoatómico): \(N\). Igual em 1 e 2.

b) ★

Resposta: (B) (Versão 1)

Mesmo número de moléculas: a massa é proporcional à massa molar média. \(\hat{M}\left( {N}_{2}+{O}_{2} \right)\) está entre \(28,02\) e \(32,00\); \(M\left( {O}_{2} \right)=32,00\); \(M\left( {\text{CO}}_{2} \right)=44,01 {\text{g mol}}^{-1}\). Logo \(1<2<3\).

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Exercício 9

★Exame nacional

Exame Nacional 2023, 1.ª fase — item 1.2

O relatório Nature’s Solutions to Climate Change, do Fundo Monetário Internacional, publicado em 2019, refere que uma baleia vale por milhares de árvores, no que diz respeito à captura de dióxido de carbono, \({\text{CO}}_{2}\left( g \right)\). As baleias alimentam-se de fitoplâncton, que é composto por seres microscópicos fotossintéticos que capturam o \({\text{CO}}_{2}\) da atmosfera; ao fazê-lo, as baleias incorporam muito carbono no seu organismo. Quando morrem, afundam-se no oceano, depositando, em média, o equivalente a \(33\) toneladas de \({\text{CO}}_{2}\).

Qual das expressões seguintes permite calcular o volume ocupado por \(33\) toneladas de \({\text{CO}}_{2}\) (\(M=44,01 {\text{g mol}}^{-1}\)), em condições PTN?

(A) \(\frac{44,01\times 22,4}{33\times {10}^{6}} {\text{dm}}^{3}\)

(B) \(\frac{33\times {10}^{6}\times 22,4}{44,01} {\text{dm}}^{3}\)

(C) \(\frac{44,01\times 33\times {10}^{6}}{22,4} {\text{dm}}^{3}\)

(D) \(\frac{22,4}{44,01\times 33\times {10}^{6}} {\text{dm}}^{3}\)

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Resposta: (B) (Versão 1)

\(m=33 t=33\times {10}^{6} g\); \( n=\frac{m}{M}=\frac{33\times {10}^{6}}{44,01} \text{mol}\); \( V=n\,{V}_{m}=\frac{33\times {10}^{6}\times 22,4}{44,01} {\text{dm}}^{3}\).

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Exercício 10

★Exame nacional

Exame Nacional 2025, época especial — item 8.2

A dessalinização da água do mar permite obter água potável a partir de água salgada.

Um dos problemas ambientais associados à dessalinização da água do mar é a descarga, em meio marinho, da salmoura, uma solução aquosa que resulta do processo de dessalinização e que contém todos os sais que, inicialmente, se encontravam dissolvidos na água do mar.

Considere que, por cada metro cúbico de água dessalinizada produzida, são também produzidos \(2 {m}^{3}\) de salmoura.

Comparativamente à água do mar, a concentração de sais na salmoura é maior por um fator de

(A) \(3,0\)

(B) \(2,5\)

(C) \(2,0\)

(D) \(1,5\)

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Resposta: (D)

Por cada \(1 {m}^{3}+2 {m}^{3}=3 {m}^{3}\) de água do mar, todos os sais ficam nos \(2 {m}^{3}\) de salmoura. A mesma quantidade de sais num volume \(\frac{2}{3}\) do inicial: \(\frac{{c}_{\text{salmoura}}}{{c}_{\text{mar}}}=\frac{3}{2}=1,5\).

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Exercício 11

★Exame nacional

Exame Nacional 2026, 1.ª fase — item 1.3

No podcast de Carlos Fiolhais e David Marçal, Mais lento do que a luz, publicado em 11 de maio de 2023, a astrobióloga Zita Martins refere que um dos requisitos para a procura de vida fora da Terra é a presença dos elementos químicos essenciais para a existência de vida: carbono, hidrogénio e oxigénio, entre outros.

O nosso organismo contém outros elementos químicos que estão presentes em quantidades muito reduzidas, habitualmente expressas em partes por milhão em massa, ppm. O iodo, componente essencial das hormonas da tiroide, existe no corpo humano em, aproximadamente, \(0,25 \text{ppm}\).

A percentagem, em massa, correspondente a \(0,25 \text{ppm}\) é

(A) \(2,5\times {10}^{-3} \%\)

(B) \(2,5\times {10}^{-5} \%\)

(C) \(2,5\times {10}^{-7} \%\)

(D) \(2,5\times {10}^{-9} \%\)

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Resposta: (B) (Versão 1)

\(0,25 \text{ppm}=0,25\times {10}^{-6}=2,5\times {10}^{-7}\) (fração). Em percentagem: \(2,5\times {10}^{-7}\times 100=2,5\times {10}^{-5}\,\%\).

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Exercício 12

★Exame nacional

Exame Nacional 2026, época especial — item 2.2

Durante a época dos descobrimentos, os navegadores portugueses enfrentaram muitas dificuldades, de entre as quais o escorbuto, uma doença causada pela deficiência de vitamina C (ácido ascórbico — \({C}_{6}{H}_{8}{O}_{6}\)). Na tabela seguinte, está apresentado um excerto de um rótulo de um suplemento alimentar.

Informação nutricional por comprimido (\(1,6 g\))
Vitamina A\(800 \mu g\)
Vitamina B5\(7,5 \text{mg}\)
Vitamina C\(80 \text{mg}\)
Vitamina D\(15 \mu g\)

Para prevenir o escorbuto, os marinheiros consumiam laranjas, que contêm vitamina C. Considere que, em cada \(100 \text{mL}\) de sumo de laranja natural, existem, em média, \(0,050 g\) de vitamina C.

Qual é o volume de sumo de laranja que contém a mesma quantidade de vitamina C do que um comprimido do suplemento alimentar?

(A) \(0,16 {\text{dm}}^{3}\)

(B) \(0,26 {\text{dm}}^{3}\)

(C) \(160 {\text{dm}}^{3}\)

(D) \(260 {\text{dm}}^{3}\)

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Resposta: (A) (Versão 1)

\(80 \text{mg}=0,080 g\) de vitamina C. \(V=\frac{0,080}{0,050}\times 100 \text{mL}=160 \text{mL}=0,16 {\text{dm}}^{3}\).

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Exercício 13

★★Exame nacional

Exame Nacional 2017, 1.ª fase — Grupo I, item 2

Considere que em \(100 g\) de ar seco existem \(23,14 g\) de \({O}_{2}\left( g \right)\) e que, nas condições normais de pressão e de temperatura (PTN), a massa volúmica do ar seco é \(1,30 {\text{g dm}}^{-3}\).

Determine a percentagem em volume de \({O}_{2}\left( g \right)\) no ar seco.

Apresente todas as etapas de resolução.

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Resposta: \(21,1\,\% \left( V/V \right)\)

Quantidade de \({O}_{2}\): \(n=\frac{23,14}{32,00}=0,7231 \text{mol}\). Volume (PTN): \({V}_{{O}_{2}}=0,7231\times 22,4=16,20 {\text{dm}}^{3}\).

Volume de \(100 g\) de ar: \(V=\frac{m}{\rho }=\frac{100}{1,30}=76,92 {\text{dm}}^{3}\).

\(\%\,\left( V/V \right)=\frac{16,20}{76,92}\times 100=21,1\,\%\).

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Exercício 14

★★Exame nacional

Exame Nacional 2017, 2.ª fase — Grupo VI, itens 1.1, 1.2

Considere uma mistura gasosa constituída por \(76,5\,\% \left( m/m \right)\) de nitrogénio, \({N}_{2}\left( g \right)\), e por \(23,5\,\% \left( m/m \right)\) de oxigénio, \({O}_{2}\left( g \right)\).

Na Figura 5, está representado um gráfico do volume, \(V\), ocupado por um gás ideal (como é o caso da mistura gasosa considerada) em função da quantidade, \(n\), de gás, a \(20{ }^{\circ }C\) e \(1 \text{atm}\).

Figura do exercício 14: Gases e dispersões

a) [★] Qual é o significado físico do declive da reta representada?

b) [★★] Calcule a massa volúmica da mistura gasosa, a \(20{ }^{\circ }C\) e \(1 \text{atm}\).

Apresente todas as etapas de resolução.

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a) ★

Resposta: volume molar do gás (a \(20{ }^{\circ }C\) e \(1 \text{atm}\)).

\(V={V}_{m}\,n\), logo o declive é \({V}_{m}=\frac{\Delta V}{\Delta n}=\frac{168-48}{7,0-2,0}=24 {\text{dm}}^{3}\,{\text{mol}}^{-1}\).

b) ★★

Resposta: \(\rho =1,2 {\text{g dm}}^{-3}\)

Base: \(100 g\) de mistura.

\({n}_{{N}_{2}}=\frac{76,5}{28,02}=2,730 \text{mol}\); \( {n}_{{O}_{2}}=\frac{23,5}{32,00}=0,7344 \text{mol}\); \( {n}_{\text{total}}=3,464 \text{mol}\).

\(V=n\,{V}_{m}=3,464\times 24=83,1 {\text{dm}}^{3}\) (\({V}_{m}\) obtido do declive do gráfico).

\(\rho =\frac{m}{V}=\frac{100}{83,1}=1,2 {\text{g dm}}^{-3}\).

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Exercício 15

★★Exame nacional

Exame Nacional 2018, 1.ª fase — Grupo VI, itens 3.1, 3.2

O vinagre é uma solução aquosa de ácido acético que contém também vestígios de outros componentes. O grau de acidez de um vinagre pode ser expresso pela massa de ácido acético, em gramas, dissolvido em \(100 {\text{cm}}^{3}\) do vinagre.

a) [★] A concentração de ácido acético num determinado vinagre comercial é \(1,3 {\text{mol dm}}^{-3}\).

Determine o grau de acidez desse vinagre comercial.

Apresente todas as etapas de resolução.

b) [★★] Para determinar a percentagem, em massa, de ácido acético num vinagre, a partir do grau de acidez desse vinagre, tem ainda de ser conhecida

(A) a massa volúmica do vinagre.

(B) a massa molar da água.

(C) a massa molar do ácido acético.

(D) a massa de ácido acético em \(100 {\text{cm}}^{3}\) do vinagre.

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a) ★

Resposta: \(7,8 g\) por \(100 {\text{cm}}^{3}\)

\(M\left( {\text{CH}}_{3}\text{COOH} \right)=60,06 {\text{g mol}}^{-1}\).

\(n\) em \(100 {\text{cm}}^{3}\): \(n=c\,V=1,3\times 0,100=0,13 \text{mol}\).

\(m=n\,M=0,13\times 60,06=7,8 g\).

b) ★★

Resposta: (A)

\(\%\,\left( m/m \right)=\frac{{m}_{\text{ácido}}}{{m}_{\text{vinagre}}}\times 100\), com \({m}_{\text{vinagre}}=\rho \times 100 {\text{cm}}^{3}\). O grau de acidez dá \({m}_{\text{ácido}}\) em \(100 {\text{cm}}^{3}\); falta a massa volúmica para obter a massa de \(100 {\text{cm}}^{3}\) de vinagre.

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Exercício 16

★★Exame nacional

Exame Nacional 2018, 2.ª fase — Grupo V, item 2.1

Considere uma solução de ácido nítrico cuja concentração é \(3,94 {\text{mol dm}}^{-3}\), contendo \(22,0\,\%\), em massa, de \({\text{HNO}}_{3}\) (\(M=63,02 {\text{g mol}}^{-1}\)).

Calcule a massa volúmica da solução.

Apresente todas as etapas de resolução.

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Resposta: \(\rho =1,13\times {10}^{3} {\text{g dm}}^{-3}\)

Base: \(100 g\) de solução.

\(n\left( {\text{HNO}}_{3} \right)=\frac{22,0}{63,02}=0,3491 \text{mol}\).

\(V=\frac{n}{c}=\frac{0,3491}{3,94}=8,860\times {10}^{-2} {\text{dm}}^{3}\).

\(\rho =\frac{m}{V}=\frac{100}{8,860\times {10}^{-2}}=1,13\times {10}^{3} {\text{g dm}}^{-3}\).

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Exercício 17

★★Exame nacional

Exame Nacional 2018, 2.ª fase — Grupo VI, item 1.4

O ácido fluorídrico, \(HF(aq)\), é um ácido fraco cuja reação de ionização em água pode ser traduzida por

\[HF(aq)+{H}_{2}O(l)⇌{F}^{-}\left( \text{aq} \right)+{H}_{3}{O}^{+}\left( \text{aq} \right)\]

Considere uma solução de ácido fluorídrico, de concentração \(0,080 {\text{mol dm}}^{-3}\). A \(25{ }^{\circ }C\), o pH dessa solução é \(2,14\).

Pretende-se preparar \(500 {\text{cm}}^{3}\) de uma solução de \(HF(aq)\), de concentração em massa \(4,0\times {10}^{-2} {\text{g dm}}^{-3}\), a partir da solução de concentração \(0,080 {\text{mol dm}}^{-3}\).

Determine o volume da solução de concentração \(0,080 {\text{mol dm}}^{-3}\) que é necessário medir para preparar a solução pretendida.

Apresente todas as etapas de resolução.

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Resposta: \(V=1,25\times {10}^{-2} {\text{dm}}^{3}=12,5 {\text{cm}}^{3}\)

Concentração a preparar: \(c=\frac{{c}_{m}}{M}=\frac{4,0\times {10}^{-2}}{20,01}=2,00\times {10}^{-3} {\text{mol dm}}^{-3}\).

Diluição: \({c}_{i}{V}_{i}={c}_{f}{V}_{f}\Rightarrow {V}_{i}=\frac{2,00\times {10}^{-3}\times 0,500}{0,080}=1,25\times {10}^{-2} {\text{dm}}^{3}\).

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Exercício 18

★★Exame nacional

Exame Nacional 2018, época especial — Grupo IV, item 4

Admita que a quantidade total de fosfato numa amostra de urina é a soma das quantidades dos iões \({H}_{2}{\text{PO}}_{4}^{-}\left( \text{aq} \right)\) e \({\text{HPO}}_{4}^{2-}\left( \text{aq} \right)\).

Considere uma amostra de \(50,0 {\text{cm}}^{3}\) de urina na qual a concentração total de fosfato é \(29 {\text{mmol dm}}^{-3}\), sendo a concentração de \({\text{HPO}}_{4}^{2-}\left( \text{aq} \right)\) \(3,0\) vezes maior do que a de \({H}_{2}{\text{PO}}_{4}^{-}\left( \text{aq} \right)\).

Calcule o número de iões \({\text{HPO}}_{4}^{2-}\left( \text{aq} \right)\) que existem na amostra de urina.

Apresente todas as etapas de resolução.

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Resposta: \(N=6,6\times {10}^{20}\) iões

\(\left[ {\text{HPO}}_{4}^{2-} \right]=\frac{3}{4}\times 29=21,8 {\text{mmol dm}}^{-3}\) (fração \(3/\left( 3+1 \right)\) do total).

\(n=c\,V=21,8\times {10}^{-3}\times 0,0500=1,09\times {10}^{-3} \text{mol}\).

\(N=n\,{N}_{A}=1,09\times {10}^{-3}\times 6,022\times {10}^{23}=6,6\times {10}^{20}\).

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Exercício 19

★★Exame nacional

Exame Nacional 2019, 1.ª fase — Grupo VI, item 1

Um balão, cheio com \(0,750 \text{mol}\) de hélio (He), tem um volume de \(70,0 {\text{dm}}^{3}\), a uma determinada altitude. A essa altitude recolheu-se uma amostra de \(1,0 {\text{dm}}^{3}\) de ar, medido em condições de pressão e de temperatura idênticas às existentes no interior do balão.

A percentagem em volume de nitrogénio, \({N}_{2}\), na amostra de ar recolhida é \(78\,\%\).

Determine a massa de nitrogénio nessa amostra de ar.

Apresente todas as etapas de resolução, explicitando todos os cálculos efetuados.

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Resposta: \(m=0,23 g\)

\({V}_{{N}_{2}}=0,78\times 1,0=0,780 {\text{dm}}^{3}\).

Volume molar nessas condições: \({V}_{m}=\frac{70,0}{0,750}=93,3 {\text{dm}}^{3}\,{\text{mol}}^{-1}\).

\(n=\frac{0,780}{93,3}=8,36\times {10}^{-3} \text{mol}\); \( m=nM=8,36\times {10}^{-3}\times 28,02=0,23 g\).

20

Exercício 20

★★Exame nacional

Exame Nacional 2019, 2.ª fase — item 5

Considere que, em cada ciclo respiratório, o atleta inspira \(0,50 {\text{dm}}^{3}\) de ar e expira o mesmo volume de ar, medidos em condições em que o volume molar de um gás é \(25 {\text{dm}}^{3}\,{\text{mol}}^{-1}\).

Considere ainda que as percentagens em volume de oxigénio, \({O}_{2}\left( g \right)\), no ar inspirado e no ar expirado são \(21\,\%\) e \(16\,\%\), respetivamente.

Qual é a quantidade de \({O}_{2}\left( g \right)\) consumida num ciclo respiratório?

(A) \(1,0\times {10}^{-3} \text{mol}\)

(B) \(7,4\times {10}^{-3} \text{mol}\)

(C) \(3,2\times {10}^{-3} \text{mol}\)

(D) \(4,2\times {10}^{-3} \text{mol}\)

Ver resolução

Resposta: (A) (Versão 1)

\({V}_{{O}_{2},\,\text{consumido}}=\left( 0,21-0,16 \right)\times 0,50=0,025 {\text{dm}}^{3}\); \( n=\frac{0,025}{25}=1,0\times {10}^{-3} \text{mol}\).

21

Exercício 21

★★Exame nacional

Exame Nacional 2020, época especial — Grupo IV, item 3.2

O etanol, \({\text{CH}}_{3}{\text{CH}}_{2}\text{OH}\) (\(M=46,08 {\text{g mol}}^{-1}\)), é um dos álcoois mais comuns, podendo ser usado, por exemplo, como biocombustível.

Considere \(14,0 {\text{cm}}^{3}\) de uma mistura de etanol e água, que contém \(8,51 g\) de etanol. Essa mistura tem massa volúmica \(0,868 {\text{g cm}}^{-3}\), à temperatura a que se encontra.

Calcule a fração molar de etanol na mistura.

Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados.

Ver resolução

Resposta: \({x}_{\text{etanol}}=0,48\)

\({n}_{\text{etanol}}=\frac{8,51}{46,08}=0,1847 \text{mol}\).

\({m}_{\text{mistura}}=14,0\times 0,868=12,15 g\); \( {m}_{\text{água}}=12,15-8,51=3,64 g\); \( {n}_{\text{água}}=\frac{3,64}{18,02}=0,2020 \text{mol}\).

\({x}_{\text{etanol}}=\frac{0,1847}{0,1847+0,2020}=0,48\).

22

Exercício 22

★★Exame nacional

Exame Nacional 2021, 2.ª fase — item 2.3.2

A Estação Espacial Internacional (EEI) move-se em torno da Terra, numa órbita aproximadamente circular. Admita que a região em que a EEI se move pode ser considerada como vácuo.

Considere que, na zona habitável da EEI, existem \(4,1\times {10}^{-2} \text{mol}\) de moléculas por cada \({\text{dm}}^{3}\) de ar, sendo \(7,0\times {10}^{-3}\) a fração molar de \({\text{CO}}_{2}\). Admita que se consegue recuperar uma quantidade de \({O}_{2}\) igual a \(\frac{2}{5}\) da quantidade de \({\text{CO}}_{2}\).

Determine o volume de ar necessário para se conseguir recuperar \(1,0 g\) de \({O}_{2}\).

Apresente todos os cálculos efetuados.

Ver resolução

Resposta: \(V=2,7\times {10}^{2} {\text{dm}}^{3}\)

\(n\left( {\text{CO}}_{2} \right)\) por \({\text{dm}}^{3}\) de ar: \(4,1\times {10}^{-2}\times 7,0\times {10}^{-3}=2,87\times {10}^{-4} \text{mol}\).

\(n\left( {O}_{2} \right)\) recuperado por \({\text{dm}}^{3}\): \(\frac{2}{5}\times 2,87\times {10}^{-4}=1,15\times {10}^{-4} \text{mol}\).

\(n\left( {O}_{2} \right)\) em \(1,0 g\): \(\frac{1,0}{32,00}=3,125\times {10}^{-2} \text{mol}\).

\(V=\frac{3,125\times {10}^{-2}}{1,15\times {10}^{-4}}=2,7\times {10}^{2} {\text{dm}}^{3}\).

23

Exercício 23

★★Exame nacional

Exame Nacional 2021, época especial — item 1.2

Os ácidos orgânicos apresentam um grupo funcional característico. O ácido cítrico, \({C}_{6}{H}_{8}{O}_{7}\) (\(M=192,14 {\text{g mol}}^{-1}\)), cuja fórmula de estrutura da molécula se representa na Figura 1, é uma substância presente nos citrinos.

Figura do exercício 23: Gases e dispersões

Um sumo de limão, de massa volúmica \(1,03 {\text{g cm}}^{-3}\), contém \(4,71\,\%\), em massa, de ácido cítrico.

Determine a quantidade de ácido cítrico que existe em \(75,0 {\text{cm}}^{3}\) desse sumo.

Apresente todos os cálculos efetuados.

Ver resolução

Resposta: \(n=1,89\times {10}^{-2} \text{mol}\)

\({m}_{\text{sumo}}=75,0\times 1,03=77,25 g\); \( {m}_{\text{ácido}}=0,0471\times 77,25=3,638 g\).

\(n=\frac{3,638}{192,14}=1,89\times {10}^{-2} \text{mol}\).

24

Exercício 24

★★Exame nacional

Exame Nacional 2022, 1.ª fase — item 4.1

Um navio transporta metano, \({\text{CH}}_{4}\) (\(M=16,05 {\text{g mol}}^{-1}\)), acondicionado em tanques. Um tanque na sua capacidade máxima contém \(1,17\times {10}^{5} \text{kg}\) de \({\text{CH}}_{4}\) liquefeito. O \({\text{CH}}_{4}\) liquefeito tem massa volúmica de \(0,4241 {\text{g cm}}^{-3}\).

Calcule a massa máxima de \({\text{CH}}_{4}\) que seria possível transportar num tanque, caso esta substância se encontrasse no estado gasoso, em condições PTN.

Apresente todos os cálculos efetuados.

Ver resolução

Resposta: \(m=1,98\times {10}^{5} g\)

Volume do tanque: \(V=\frac{m}{\rho }=\frac{1,17\times {10}^{8} g}{0,4241 {\text{g cm}}^{-3}}=2,759\times {10}^{8} {\text{cm}}^{3}=2,759\times {10}^{5} {\text{dm}}^{3}\).

Se fosse gás (PTN) a ocupar esse volume: \(n=\frac{V}{{V}_{m}}=\frac{2,759\times {10}^{5}}{22,4}=1,232\times {10}^{4} \text{mol}\).

\(m=nM=1,232\times {10}^{4}\times 16,05=1,98\times {10}^{5} g\).

25

Exercício 25

★★Exame nacional

Exame Nacional 2022, época especial — item 5.2

No âmbito da agricultura inteligente (ou smart farming), aposta-se na hidroponia, uma técnica de cultivo de espécies vegetais que não necessita de solo e em que se usam ferramentas tecnológicas. Esta forma de cultivo mais sustentável pode ser implantada em meio urbano, permite economizar água e reforça a segurança alimentar.

Nesta técnica, utilizam-se estações hidropónicas constituídas por várias unidades. Uma determinada unidade hidropónica beneficia de um enriquecimento do ar em dióxido de carbono, \({\text{CO}}_{2}\), para valores de \(800 \text{ppm}\) (em volume). A percentagem de referência de \({\text{CO}}_{2}\) no ar é \(0,038\,\%\) (em volume).

Admita que o volume de ar da unidade hidropónica é \(3,0 {\text{dm}}^{3}\) e que, nas condições de pressão e temperatura desta unidade, o volume molar é \(24,0 {\text{dm}}^{3}\,{\text{mol}}^{-1}\).

Calcule o aumento da quantidade de \({\text{CO}}_{2}\), na unidade hidropónica, caso se proceda ao referido enriquecimento do ar em \({\text{CO}}_{2}\), nas condições de pressão e temperatura indicadas.

Apresente todos os cálculos efetuados.

Ver resolução

Resposta: \(\Delta n=5,3\times {10}^{-5} \text{mol}\)

Referência: \({V}_{{\text{CO}}_{2}}=3,8\times {10}^{-4}\times 3,0=1,14\times {10}^{-3} {\text{dm}}^{3}\).

Enriquecido: \(800 \text{ppm}=8,00\times {10}^{-4}\); \( {V}_{{\text{CO}}_{2}}=8,00\times {10}^{-4}\times 3,0=2,40\times {10}^{-3} {\text{dm}}^{3}\).

\(\Delta n=\frac{\Delta V}{{V}_{m}}=\frac{2,40\times {10}^{-3}-1,14\times {10}^{-3}}{24,0}=5,3\times {10}^{-5} \text{mol}\).

26

Exercício 26

★★Exame nacional

Exame Nacional 2026, 1.ª fase — item 2.4

No processo de Haber-Bosch, o gás amoníaco, \({\text{NH}}_{3}\), largamente usado na indústria de fertilizantes, é produzido, sob determinadas condições de pressão e de temperatura, a partir de di-hidrogénio e de dinitrogénio, numa reação reversível que pode ser traduzida por

\[{N}_{2}\left( g \right)+3\,{H}_{2}\left( g \right)⇌2\,{\text{NH}}_{3}\left( g \right)  \Delta H=-92,2 \text{kJ}\]

Em dois recipientes de volume variável, foram introduzidas massas iguais de \({N}_{2}\left( g \right)\) e de \({H}_{2}\left( g \right)\).

Conclua qual dos gases ocupa maior volume, nas mesmas condições de pressão e de temperatura.

Apresente um texto bem estruturado e utilize linguagem científica adequada.

Ver resolução

Resposta (elementos): ocupa maior volume o \({H}_{2}\).

Com massas iguais, tem maior quantidade de matéria o gás de menor massa molar: \(n=m/M\), e \(M\left( {H}_{2} \right)=2,02<M\left( {N}_{2} \right)=28,02 {\text{g mol}}^{-1}\).

Nas mesmas condições de \(p\) e \(T\), o volume é diretamente proporcional à quantidade de matéria (lei de Avogadro: \(V=n\,{V}_{m}\)).

Logo, o \({H}_{2}\) ocupa maior volume.

27

Exercício 27

★★Exame nacional

Exame Nacional 2026, 1.ª fase — item 3

Uma solução aquosa de \({\text{NH}}_{3}\) (\(M=17,04 {\text{g mol}}^{-1}\)), com concentração de \(14,8 {\text{mol dm}}^{-3}\), tem massa volúmica de \(0,8980 {\text{g cm}}^{-3}\).

Determine a fração molar do \({\text{NH}}_{3}\) nesta solução.

Apresente todos os cálculos efetuados.

Ver resolução

Resposta: \({x}_{{\text{NH}}_{3}}=0,292\)

Base: \(1 {\text{dm}}^{3}\) de solução.

\({m}_{\text{solução}}=898,0 g\); \( n\left( {\text{NH}}_{3} \right)=14,8 \text{mol}\Rightarrow m\left( {\text{NH}}_{3} \right)=14,8\times 17,04=252,2 g\).

\(m\left( {H}_{2}O \right)=898,0-252,2=645,8 g\Rightarrow n\left( {H}_{2}O \right)=\frac{645,8}{18,02}=35,84 \text{mol}\).

\({x}_{{\text{NH}}_{3}}=\frac{14,8}{14,8+35,84}=0,292\).

28

Exercício 28

★★★Exame nacional

Exame Nacional 2019, época especial — Grupo IV, item 5

No âmbito de um estudo sobre poluição, recolheu-se, numa zona da troposfera, uma amostra de ar. Verificou-se que, por cada \(1,0\times {10}^{12}\) moléculas existentes na amostra, \(4,0\times {10}^{2}\) moléculas eram de \({\text{SO}}_{2}\) (\(M=64,06 {\text{g mol}}^{-1}\)).

Determine a concentração em massa (em \({\text{g dm}}^{-3}\)) de \({\text{SO}}_{2}\) na amostra, nas condições normais de pressão e de temperatura (PTN).

Apresente todas as etapas de resolução, explicitando todos os cálculos efetuados.

Ver resolução

Resposta: \(\rho \approx 1,1\times {10}^{-9} {\text{g dm}}^{-3}\)

Volume (PTN) de \(1,0\times {10}^{12}\) moléculas: \(n=\frac{1,0\times {10}^{12}}{6,02\times {10}^{23}}=1,66\times {10}^{-12} \text{mol}\); \( V=1,66\times {10}^{-12}\times 22,4=3,72\times {10}^{-11} {\text{dm}}^{3}\).

Massa de \(4,0\times {10}^{2}\) moléculas de \({\text{SO}}_{2}\): \(m=\frac{4,0\times {10}^{2}}{6,02\times {10}^{23}}\times 64,06=4,25\times {10}^{-20} g\).

\({c}_{m}=\frac{m}{V}=\frac{4,25\times {10}^{-20}}{3,72\times {10}^{-11}}=1,1\times {10}^{-9} {\text{g dm}}^{-3}\).

29

Exercício 29

★★★Exame nacional

Exame Nacional 2020, 1.ª fase — Grupo IV, itens 5.1, 5.2

A curva de Keeling, obtida a partir de medidas rigorosas efetuadas no observatório de Mauna Loa, no Havai, evidencia o aumento da concentração de \({\text{CO}}_{2}\) na troposfera, nas últimas décadas.

A curva de Keeling representada na Figura 6 traduz a fração molar média de \({\text{CO}}_{2}\), \({x}_{{\text{CO}}_{2}}\), em amostras de ar seco, em função do tempo, \(t\), em anos, a, entre 1958 e 2018.

Figura do exercício 29: Gases e dispersões

a) [★] Qual foi o teor médio de \({\text{CO}}_{2}\) nas amostras recolhidas em 1965, em partes por milhão em volume?

(A) \(3,20\times {10}^{-4} \text{ppm}\)

(B) \(3,20\times {10}^{2} \text{ppm}\)

(C) \(3,20\times {10}^{-2} \text{ppm}\)

(D) \(3,20\times {10}^{6} \text{ppm}\)

b) [★★★] Determine, a partir da curva de Keeling representada na Figura 6, a taxa temporal média, entre 1999 e 2015, de variação da massa de \({\text{CO}}_{2}\) por \({\text{dm}}^{3}\) de ar seco (medido em condições PTN), em \({\text{g dm}}^{-3}\,{a}^{-1}\).

Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados.

Ver resolução

a) ★

Resposta: (B) (Versão 1)

Em 1965, \({x}_{{\text{CO}}_{2}}=3,20\times {10}^{-4}\) (leitura do gráfico). Em gases, a fração molar coincide com a fração em volume: \(3,20\times {10}^{-4}\times {10}^{6}=3,20\times {10}^{2} \text{ppm}\).

b) ★★★

Resposta: \(3,9\times {10}^{-6} {\text{g dm}}^{-3}\,{a}^{-1}\)

Leitura do gráfico: \({x}_{{\text{CO}}_{2}}\left( 1999 \right)=3,68\times {10}^{-4}\); \( {x}_{{\text{CO}}_{2}}\left( 2015 \right)=4,00\times {10}^{-4}\).

Massa de \({\text{CO}}_{2}\) por \({\text{dm}}^{3}\) de ar (PTN): \(m=\frac{x}{{V}_{m}}M=\frac{x}{22,4}\times 44,01\).

1999: \(\frac{3,68\times {10}^{-4}}{22,4}\times 44,01=7,23\times {10}^{-4} {\text{g dm}}^{-3}\)

2015: \(\frac{4,00\times {10}^{-4}}{22,4}\times 44,01=7,86\times {10}^{-4} {\text{g dm}}^{-3}\)

Taxa média: \(\frac{7,86\times {10}^{-4}-7,23\times {10}^{-4}}{2015-1999}=3,9\times {10}^{-6} {\text{g dm}}^{-3}\,{a}^{-1}\).

30

Exercício 30

★★★Exame nacional

Exame Nacional 2020, 2.ª fase — Grupo I, itens 5.1, 5.2

Considere várias amostras retiradas de uma mesma mistura gasosa constituída apenas por \({N}_{2}\left( g \right)\) e por \({O}_{2}\left( g \right)\). As amostras têm massas diferentes, apresentando todas um teor de \(21,2\,\%\), em volume, de \({O}_{2}\left( g \right)\).

a) [★★] Admita que as amostras estão nas mesmas condições de pressão e de temperatura.

Qual dos esboços de gráfico pode representar a massa volúmica, \(\rho \), das amostras em função da quantidade de matéria, \(n\), existente nessas amostras?

Figura do exercício 30: Gases e dispersões

b) [★★★] Uma das amostras tem massa \(4,0 g\).

Determine a massa de \({N}_{2}\) nessa amostra.

Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados.

Ver resolução

a) ★★

Resposta: (D) (Versão 1)

A composição é a mesma em todas as amostras, logo a massa molar média é constante; nas mesmas condições de \(p\) e \(T\), o volume molar é constante. Então \(\rho =\frac{m}{V}=\frac{n\hat{M}}{n{V}_{m}}=\frac{\hat{M}}{{V}_{m}}\) não depende de \(n\): gráfico constante.

b) ★★★

Resposta: \(m\left( {N}_{2} \right)=3,1 g\)

Em gases, \(\%\,\left( V/V \right)=\%\,\left( n/n \right)\): \({n}_{{O}_{2}}=0,212\,n\) e \({n}_{{N}_{2}}=0,788\,n\).

\({m}_{\text{total}}=0,212\,n\times 32,00+0,788\,n\times 28,02=4,0\Rightarrow n=\frac{4,0}{28,87}=0,139 \text{mol}\).

\(m\left( {N}_{2} \right)=0,788\times 0,139\times 28,02=3,1 g\).

31

Exercício 31

★★★Exame nacional

Exame Nacional 2021, 1.ª fase — item 6.1

Dissolveu-se amoníaco, \({\text{NH}}_{3}\left( g \right)\), em água, tendo-se obtido uma solução de concentração \(2,27 {\text{mol dm}}^{-3}\) e de densidade \(0,98 {\text{g cm}}^{-3}\), a \(25{ }^{\circ }C\).

Determine o número de moléculas de água que existem em \(250 {\text{cm}}^{3}\) de solução.

Apresente todos os cálculos efetuados.

Ver resolução

Resposta: \(7,9\times {10}^{24}\) moléculas

\({m}_{\text{solução}}=250\times 0,98=245,0 g\).

\(n\left( {\text{NH}}_{3} \right)=2,27\times 0,250=0,5675 \text{mol}\); \( m\left( {\text{NH}}_{3} \right)=0,5675\times 17,04=9,670 g\).

\(m\left( {H}_{2}O \right)=245,0-9,670=235,3 g\); \( n=\frac{235,3}{18,02}=13,06 \text{mol}\).

\(N=13,06\times 6,02\times {10}^{23}=7,9\times {10}^{24}\).

32

Exercício 32

★★★Exame nacional

Exame Nacional 2022, 2.ª fase — item 5.4.1

No laboratório, existe uma solução concentrada de \({\text{HNO}}_{3}\) (\(M=63,02 {\text{g mol}}^{-1}\); \({K}_{a}\) muito elevado), com \(68\,\%\) (em massa) de \({\text{HNO}}_{3}\) e massa volúmica \(1,41 {\text{g cm}}^{-3}\).

Calcule o volume de solução concentrada que é necessário para preparar \(250 {\text{cm}}^{3}\) de uma solução diluída de \({\text{HNO}}_{3}\) com pH de \(0,30\).

Apresente todos os cálculos efetuados.

Ver resolução

Resposta: \(V=8,2 {\text{cm}}^{3}\)

Ácido forte: \({c}_{\text{dil}}=\left[ {H}_{3}{O}^{+} \right]={10}^{-0,30}=0,501 {\text{mol dm}}^{-3}\).

\({c}_{\text{conc}}=\frac{\rho \,w}{M}=\frac{1,41\times {10}^{3}\times 0,68}{63,02}=15,2 {\text{mol dm}}^{-3}\).

Diluição: \({V}_{i}=\frac{{c}_{f}{V}_{f}}{{c}_{i}}=\frac{0,501\times 250}{15,2}=8,2 {\text{cm}}^{3}\).

33

Exercício 33

★★★Exame nacional

Exame Nacional 2023, 1.ª fase — item 7.3

Numa titulação, a \(25{ }^{\circ }C\), \(10,00 \text{mL}\) de uma solução diluída de ácido nítrico, \({\text{HNO}}_{3}\left( \text{aq} \right)\) (\(M=63,02 {\text{g mol}}^{-1}\)), foram titulados com uma solução padrão de hidróxido de sódio, \(NaOH(aq)\), de concentração \(0,100 {\text{mol dm}}^{-3}\). A reação que ocorre pode ser traduzida por

\[{\text{HNO}}_{3}\left( \text{aq} \right)+NaOH(aq)\to {\text{NaNO}}_{3}\left( \text{aq} \right)+{H}_{2}O(l)\]

O volume de base gasto até se atingir o ponto de equivalência (p.e.) foi \(13,80 \text{mL}\).

A solução aquosa diluída de \({\text{HNO}}_{3}\) foi preparada a partir de uma solução concentrada do mesmo ácido (\(\rho =1,260 {\text{g cm}}^{-3}\) e \(35\,\%\), em massa).

Determine a razão entre as concentrações das duas soluções aquosas de \({\text{HNO}}_{3}\), a concentrada e a diluída.

Apresente todos os cálculos efetuados.

Ver resolução

Resposta: \(\frac{{c}_{\text{conc}}}{{c}_{\text{dil}}}=51\)

\({c}_{\text{conc}}=\frac{\rho \,w}{M}=\frac{1,260\times {10}^{3}\times 0,35}{63,02}=7,00 {\text{mol dm}}^{-3}\).

No ponto de equivalência (1:1): \(n\left( {\text{HNO}}_{3} \right)=n\left( \text{NaOH} \right)=0,100\times 13,80\times {10}^{-3}=1,38\times {10}^{-3} \text{mol}\); \( {c}_{\text{dil}}=\frac{1,38\times {10}^{-3}}{10,00\times {10}^{-3}}=0,138 {\text{mol dm}}^{-3}\).

Razão: \(\frac{7,00}{0,138}=51\).

34

Exercício 34

★★★Exame nacional

Exame Nacional 2023, época especial — itens 4.1, 4.2

A presença de etanol, \({\text{CH}}_{3}{\text{CH}}_{2}\text{OH}\) (\(M=46,08 {\text{g mol}}^{-1}\)), num indivíduo pode ser detetada por diferentes métodos.

a) [★★] Um dos métodos utilizados envolve um alcoolímetro. No alcoolímetro, o etanol presente no ar expirado reage com o dioxigénio, \({O}_{2}\), presente no ar, sendo convertido em ácido etanoico, \({\text{CH}}_{3}\text{COOH}\). Esta reação pode ser traduzida por

\[{\text{CH}}_{3}{\text{CH}}_{2}OH(g)+{O}_{2}\left( g \right)\to {\text{CH}}_{3}COOH(g)+{H}_{2}O(g)\]

Considere que o ar contém \(21\,\%\), em volume, de \({O}_{2}\) e admita que o volume molar de um gás à temperatura e à pressão a que ocorre a reação é \(24,0 {\text{dm}}^{3}\,{\text{mol}}^{-1}\).

Qual das expressões seguintes permite calcular, em \({\text{dm}}^{3}\), o volume de ar necessário à reação completa de \(0,0275 g\) de \({\text{CH}}_{3}{\text{CH}}_{2}\text{OH}\)?

(A) \(\frac{21\times 0,0275\times 24,0}{100\times 46,08}\)

(B) \(\frac{100\times 0,0275\times 24,0}{21\times 46,08}\)

(C) \(\frac{21\times 0,0275}{100\times 46,08\times 24,0}\)

(D) \(\frac{100\times 0,0275}{21\times 46,08\times 24,0}\)

b) [★★★] Um condutor ingeriu duas canecas de cerveja contendo, cada uma, \(0,50 L\) com \(5,2\,\%\), em volume, de \({\text{CH}}_{3}{\text{CH}}_{2}\text{OH}\). Uma hora depois, o condutor foi submetido a uma análise laboratorial, tendo sido detetados \(0,64 g\) de \({\text{CH}}_{3}{\text{CH}}_{2}\text{OH}\) por litro de sangue.

Considere que:

nem todo o etanol ingerido chega à corrente sanguínea;

o condutor tem \(6,0 L\) de sangue, e o seu organismo removeu, na primeira hora, \(8,5 g\) de \({\text{CH}}_{3}{\text{CH}}_{2}\text{OH}\) da corrente sanguínea;

a massa volúmica do etanol é \(0,789 {\text{g cm}}^{-3}\), à temperatura e à pressão do organismo do condutor.

Mostre que \(30\,\%\), em massa, do \({\text{CH}}_{3}{\text{CH}}_{2}\text{OH}\) ingerido chegou à corrente sanguínea durante a primeira hora, após a ingestão das duas canecas de cerveja.

Ver resolução

a) ★★

Resposta: (B)

Proporção 1:1: \(n\left( {O}_{2} \right)=n\left( \text{etanol} \right)=\frac{0,0275}{46,08} \text{mol}\). \(V\left( {O}_{2} \right)=\frac{0,0275}{46,08}\times 24,0 {\text{dm}}^{3}\). O \({O}_{2}\) é \(21\,\%\) do ar: \({V}_{\text{ar}}=\frac{100}{21}V\left( {O}_{2} \right)=\frac{100\times 0,0275\times 24,0}{21\times 46,08}\).

b) ★★★

Resposta: \(30\,\%\) (demonstração)

Etanol ingerido: \(V=2\times 0,50 L\times 0,052=0,052 L=52 {\text{cm}}^{3}\); \( m=52\times 0,789=41,0 g\).

Etanol no sangue ao fim de 1 h: \(0,64\times 6,0=3,84 g\).

Etanol que chegou ao sangue = o que lá está + o que foi removido: \(3,84+8,5=12,3 g\).

\(\frac{12,3}{41,0}\times 100=30\,\%\).

35

Exercício 35

★★★Exame nacional

Exame Nacional 2025, 2.ª fase — item 2.5

Figura do exercício 35: Gases e dispersões

A passagem de corrente elétrica através da água pode ser facilitada adicionando-se, por exemplo, hidróxido de potássio, \(\text{KOH}\) (\(M=56,11 {\text{g mol}}^{-1}\)), uma base forte muito solúvel em água.

O pH da solução pode ser medido com um aparelho medidor de pH. Este possui dois elétrodos, entre os quais se estabelece uma diferença de potencial, \(U\), que é função do pH da solução.

A Figura 4 apresenta o gráfico do módulo da diferença de potencial, \(\left| U \right|\), em função do pH da solução em análise, a \(25{ }^{\circ }C\).

Admita que, ao medir o pH de uma solução de \(\text{KOH}\), se estabelece uma diferença de potencial aos terminais dos elétrodos idêntica à que se obteria aos terminais de uma resistência de \(2,0\times {10}^{6} \Omega \) percorrida por uma corrente de \(1,75\times {10}^{-7} A\).

Determine a massa de \(\text{KOH}\) necessária para preparar \(500 {\text{cm}}^{3}\) dessa solução.

Apresente todos os cálculos efetuados.

Ver resolução

Resposta: \(m=2,8 g\)

\(U=RI=2,0\times {10}^{6}\times 1,75\times {10}^{-7}=0,350 V=350 \text{mV}\).

No gráfico, \(\left| U \right|=350 \text{mV}\) corresponde a \(\text{pH}=13,0\).

A \(25{ }^{\circ }C\): \(\text{pOH}=14,0-13,0=1,0\Rightarrow \left[ {\text{OH}}^{-} \right]={10}^{-1,0}=0,10 {\text{mol dm}}^{-3}\) (base forte: \({c}_{\text{KOH}}=\left[ {\text{OH}}^{-} \right]\)).

\(n=0,10\times 0,500=0,050 \text{mol}\); \( m=0,050\times 56,11=2,8 g\).