Energia, fenómenos térmicos e radiação

10.º ano · Física · Domínio: Energia e sua conservação

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Formulário e notas deste tema
Aceleração gravítica. Nos exames de 2017 a 2022, \(g=10 {\text{m s}}^{-2}\); a partir de 2023, \(g=9,80 {\text{m s}}^{-2}\). Use o valor do ano do exame indicado.
Formulário — Energia, fenómenos térmicos e radiação
\[E=m\,c\,\Delta \theta \] \[  \] \[E=m\,\Delta {H}_{\text{fus}}\] \[  \] \[E=m\,\Delta {H}_{\text{vap}}\] \[  \] \[\Delta T\,\left( K \right)=\Delta \theta \,\left( {​}^{\circ }C \right)\]
\(\Delta U=W+Q\) (1.ª Lei da Termodinâmica) \(  \) sistema isolado: \(\sum Q=0\)
\(P=\frac{E}{\Delta t}\) \(  \) \(η=\frac{{E}_{\text{útil}}}{{E}_{\text{fornecida}}}\times 100\,\%\) \(  \) irradiância \(=\frac{P}{A}\)
Valores usados (tabela de constantes dos exames): \({c}_{\text{água}}=4,18\times {10}^{3} {\text{J kg}}^{-1}{\,}^{\circ }{C}^{-1}\); \(\Delta {H}_{\text{fus}}\left( \text{gelo} \right)=3,34\times {10}^{5} {\text{J kg}}^{-1}\); \(\Delta {H}_{\text{vap}}\left( \text{água} \right)=2,26\times {10}^{6} {\text{J kg}}^{-1}\)
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Exercício 1

★Exame nacional

Exame Nacional 2017, 1.ª fase — Grupo II, item 2

Quando se liga um aquecedor, estabelecem-se correntes de convecção no ar. Nestas correntes,

(A) o ar quente, menos denso, sobe e o ar frio, mais denso, desce.

(B) o ar quente, mais denso, desce e o ar frio, menos denso, sobe.

(C) o ar quente, menos denso, desce e o ar frio, mais denso, sobe.

(D) o ar quente, mais denso, sobe e o ar frio, menos denso, desce.

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Resposta: (A) (Versão 1)

O ar junto ao aquecedor aquece, dilata-se e fica menos denso, por isso sobe; o ar mais frio, mais denso, desce para ocupar o seu lugar. É a convecção: transferência de energia associada a movimentos de matéria.

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Exercício 2

★Exame nacional

Exame Nacional 2017, época especial — Grupo III, item 1.1

A combustão completa do metano pode ser traduzida por

\[{\text{CH}}_{4}\left( g \right)+2\,{O}_{2}\left( g \right)\to {\text{CO}}_{2}\left( g \right)+2\,{H}_{2}O\left( l \right)\]

Nesta reação, a variação de entalpia associada à combustão de \(1 \text{mol}\) de \({\text{CH}}_{4}\left( g \right)\) é \(-890 \text{kJ}\).

Considere que a energia libertada nesta reação é usada num processo de aquecimento de água e que o rendimento desse processo é \(100\%\).

O que significa um rendimento do processo de aquecimento de \(100\%\)?

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Resposta: toda a energia libertada na combustão do metano é utilizada no aquecimento da água (não há energia dissipada no processo).

\[η=\frac{{E}_{\text{útil}}}{{E}_{\text{fornecida}}}\times 100\%=100\%\Rightarrow {E}_{\text{útil}}={E}_{\text{fornecida}}\]

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Exercício 3

★Exame nacional

Exame Nacional 2018, 1.ª fase — Grupo I, itens 1.1, 1.2

A Figura 1 representa um sistema de aquecimento de água, constituído por um depósito, um coletor solar plano com cobertura de vidro e um fluido que circula num circuito fechado, por convecção natural. Este fluido transfere energia, como calor, para a água contida no depósito.

Figura do exercício 3: Energia, fenómenos térmicos e radiação

a) Considere que existe uma diferença significativa entre a temperatura da água que se encontra na parte inferior do depósito e a temperatura da água que se encontra na parte superior.

Compare a massa volúmica da água que se encontra na parte inferior do depósito com a massa volúmica da água que se encontra na parte superior.

b) A cobertura de vidro do coletor solar é __________ à radiação visível incidente e __________ à maior parte da radiação infravermelha emitida no interior do coletor, o que contribui para o aumento da temperatura no interior do coletor.

(A) transparente … opaca

(B) opaca … transparente

(C) transparente … transparente

(D) opaca … opaca

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a) ★

Resposta: a massa volúmica da água na parte inferior é maior do que na parte superior.

A água mais quente é menos densa e fica na parte superior do depósito; a água mais fria, mais densa, fica na parte inferior: \({\rho }_{\text{inferior}}>{\rho }_{\text{superior}}\).

b) ★

Resposta: (A)

O vidro deixa passar a radiação visível (entra no coletor) e é opaco à radiação infravermelha emitida pelo interior, que fica retida (efeito de estufa), contribuindo para o aumento da temperatura no coletor.

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Exercício 4

★Exame nacional

Exame Nacional 2022, época especial — item 4.1

Uma ciclista desloca-se numa trajetória retilínea, numa ciclovia, numa bicicleta não motorizada.

Considere a roda traseira da bicicleta como um sistema fechado.

No troço de A a B, a roda cedeu ao exterior \(12 J\), como calor, tendo sido realizado sobre ela um trabalho de \(22 J\).

Qual foi a variação da energia interna da roda?

(A) \(+34 J\)

(B) \(+10 J\)

(C) \(-10 J\)

(D) \(-34 J\)

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Resposta: (B)

1.ª Lei da Termodinâmica (sistema fechado): \(\Delta U=W+Q\), com \(W=+22 J\) (trabalho realizado sobre a roda) e \(Q=-12 J\) (energia cedida, como calor).

\[\Delta U=22+\left( -12 \right)=+10 J\]

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Exercício 5

★Exame nacional

Exame Nacional 2023, época especial — item 2.1

Os primeiros termómetros baseavam-se na dilatação regular de uma substância líquida termométrica perante o aumento de temperatura. Galileu Galilei foi um dos primeiros construtores de termómetros, tendo usado a água como substância termométrica. Posteriormente, foram desenvolvidos termómetros de etanol, por Ole Römer, Gabriel Fahrenheit e outros.

Na tabela, estão registadas temperaturas aproximadas de fusão e de ebulição de duas substâncias termométricas, à pressão normal.

Substância termométricaTemperatura de fusão / \({​}^{\circ }C\)Temperatura de ebulição / \({​}^{\circ }C\)
Água\(0\)\(100\)
Etanol\(-114\)\(78\)

Uma vantagem do uso do etanol como substância termométrica, relativamente à água, é permitir a medição de temperaturas (à pressão normal)

(A) entre \(-114{ }^{\circ }C\) e \(0{ }^{\circ }C\).

(B) abaixo de \(-114{ }^{\circ }C\).

(C) entre \(78{ }^{\circ }C\) e \(100{ }^{\circ }C\).

(D) acima de \(100{ }^{\circ }C\).

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Resposta: (A)

O termómetro só funciona enquanto a substância termométrica está no estado líquido, isto é, entre a temperatura de fusão e a de ebulição: o etanol (\(-114{ }^{\circ }C\) a \(78{ }^{\circ }C\)) permite medir temperaturas inferiores a \(0{ }^{\circ }C\) (entre \(-114{ }^{\circ }C\) e \(0{ }^{\circ }C\)), onde a água já está sólida.

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Exercício 6

★Exame nacional

Exame Nacional 2024, 1.ª fase — item 5

As lesões desencadeiam processos inflamatórios que, geralmente, levam a um aumento localizado da temperatura. Em medicina desportiva, obtêm-se imagens com gradientes térmicos corporais, chamadas termografias, para diagnosticar lesões.

A Figura 4 apresenta uma imagem termográfica que revela um aumento da temperatura, \(\theta \), da região medial do joelho de um atleta.

Figura do exercício 6: Energia, fenómenos térmicos e radiação

Na termografia, regista-se a intensidade

(A) da radiação infravermelha emitida pelo atleta.

(B) da radiação infravermelha absorvida pelo atleta.

(C) dos raios X emitidos pelo atleta.

(D) dos raios X absorvidos pelo atleta.

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Resposta: (A) (Versão 1)

Todos os corpos emitem radiação eletromagnética; à temperatura corporal a radiação emitida é sobretudo infravermelha, e a sua intensidade aumenta com a temperatura. A câmara termográfica regista a radiação infravermelha emitida pelo corpo (as regiões mais quentes emitem com maior intensidade).

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Exercício 7

★Exame nacional

Exame Nacional 2025, 1.ª fase — item 4.2

Sir Humphry Davy demonstrou que dois blocos de gelo fundem quando friccionados um contra o outro, sendo a temperatura da vizinhança igual à dos blocos de gelo.

Considere um intervalo de tempo, logo após o início da fricção, em que ainda não ocorreu perda de massa dos blocos de gelo.

Nesse intervalo de tempo, ocorreu uma transferência de energia sob a forma de __________, e a energia interna dos blocos __________.

(A) calor … manteve-se constante

(B) calor … aumentou

(C) trabalho … manteve-se constante

(D) trabalho … aumentou

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Resposta: (D) (Versão 1)

A vizinhança está à mesma temperatura que o gelo: não há transferência de energia como calor. A fricção corresponde a trabalho realizado sobre os blocos (\(W>0\)). Pela 1.ª Lei: \(\Delta U=W+Q=W>0\), isto é, a energia interna aumentou.

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Exercício 8

★★Exame nacional

Exame Nacional 2017, 1.ª fase — Grupo II, item 1

À pressão constante de \(1 \text{atm}\), a capacidade térmica mássica do ar é cerca de \(\frac{1}{4}\) da capacidade térmica mássica da água.

Considere uma amostra de ar e uma amostra pura de água, de massas \({m}_{\text{ar}}\) e \(2\,{m}_{\text{ar}}\), respetivamente, às quais foi fornecida a mesma energia, como calor, à pressão constante de \(1 \text{atm}\).

A variação da temperatura da amostra de ar, comparada com a variação da temperatura da amostra de água, será, aproximadamente,

(A) duas vezes menor.

(B) duas vezes maior.

(C) oito vezes menor.

(D) oito vezes maior.

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Resposta: (D) (Versão 1)

\(E=m\,c\,\Delta \theta \Rightarrow \Delta \theta =\frac{E}{m\,c}\), com \({c}_{\text{ar}}=\frac{{c}_{\text{água}}}{4}\), isto é, \({c}_{\text{água}}=4\,{c}_{\text{ar}}\).

\[\frac{\Delta {\theta }_{\text{ar}}}{\Delta {\theta }_{\text{água}}}=\frac{{m}_{\text{água}}\,{c}_{\text{água}}}{{m}_{\text{ar}}\,{c}_{\text{ar}}}=\frac{2\,{m}_{\text{ar}}\times 4\,{c}_{\text{ar}}}{{m}_{\text{ar}}\,{c}_{\text{ar}}}=8\]

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Exercício 9

★★Exame nacional

Exame Nacional 2017, 1.ª fase — Grupo II, item 3

Foi realizado um trabalho de \(240 J\) sobre uma amostra de ar, tendo a energia interna da amostra diminuído \(500 J\).

No processo termodinâmico considerado, a amostra

(A) cedeu \(260 J\), como calor.

(B) recebeu \(260 J\), como calor.

(C) cedeu \(740 J\), como calor.

(D) recebeu \(740 J\), como calor.

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Resposta: (C) (Versão 1)

1.ª Lei da Termodinâmica: \(\Delta U=W+Q\), com \(W=+240 J\) (trabalho realizado sobre a amostra) e \(\Delta U=-500 J\).

\(-500=240+Q\Rightarrow Q=-740 J\): a amostra cedeu \(740 J\), como calor.

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Exercício 10

★★Exame nacional

Exame Nacional 2017, 2.ª fase — Grupo II, itens 1, 2, 3.1, 3.2

Considere amostras puras de gelo fragmentado, à pressão de \(1 \text{atm}\) e à temperatura de fusão (\(0,0{ }^{\circ }C\)).

a) [★] Admita que uma dessas amostras de gelo se encontrava inicialmente a \(-10{ }^{\circ }C\).

Qual foi a variação de temperatura, expressa em kelvin, dessa amostra, até ficar à temperatura de fusão?

(A) \(283 K\)

(B) \(263 K\)

(C) \(-10 K\)

(D) \(10 K\)

b) [★] Enquanto uma pequena amostra de gelo se funde, a sua energia interna

(A) mantém-se constante, porque a sua temperatura se mantém constante.

(B) aumenta, porque a sua temperatura aumenta.

(C) mantém-se constante, apesar de a sua temperatura aumentar.

(D) aumenta, apesar de a sua temperatura se manter constante.

Num recipiente, introduz-se uma amostra de \(150 g\) de gelo, à temperatura de \(0,0{ }^{\circ }C\), e uma amostra de água, à temperatura de \(20,0{ }^{\circ }C\).

c) [★★] Determine a massa mínima de água, a \(20,0{ }^{\circ }C\), que será necessário adicionar à amostra de gelo para que esta apenas se funda, ficando a mistura em equilíbrio térmico à temperatura de \(0,0{ }^{\circ }C\). Admita que não há trocas de energia entre a mistura obtida e a sua vizinhança.

A energia necessária à fusão de \(1,0 \text{kg}\) de gelo é \(3,34\times {10}^{5} J\).

Apresente todas as etapas de resolução.

d) [★★] Para que a amostra de água adicionada ao gelo ficasse à temperatura de \(20,0{ }^{\circ }C\), forneceu-se-lhe energia com uma fonte de \(250 W\), durante \(1,5\) minutos. Neste processo, a energia interna da água aumentou \(1,4\times {10}^{4} J\).

Qual foi o rendimento do processo de aquecimento da água?

(A) \(37\%\)

(B) \(62\%\)

(C) \(2,7\%\)

(D) \(70\%\)

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a) ★

Resposta: (D) (Versão 1)

\(\Delta T\,\left( K \right)=\Delta \theta \,\left( {​}^{\circ }C \right)=0,0-\left( -10 \right)=10 K\) (uma variação de temperatura tem o mesmo valor em kelvin e em graus Celsius).

b) ★

Resposta: (D) (Versão 1)

Durante a fusão a amostra absorve energia (que aumenta a energia potencial das partículas, por enfraquecimento das ligações), pelo que a energia interna aumenta, mas a temperatura mantém-se constante (\(\theta =0{ }^{\circ }C\)).

c) ★★

Resposta: \(m\approx 0,60 \text{kg}\)

Energia necessária para fundir o gelo: \(E={m}_{\text{gelo}}\,\Delta {H}_{\text{fus}}=0,150\times 3,34\times {10}^{5}=5,01\times {10}^{4} J\).

Energia cedida pela água ao arrefecer de \(20,0{ }^{\circ }C\) a \(0,0{ }^{\circ }C\): \(\left| Q \right|=m\,c\,\left| \Delta \theta \right|=m\times 4,18\times {10}^{3}\times 20,0\).

Sistema isolado: \(m\times 4,18\times {10}^{3}\times 20,0=5,01\times {10}^{4}\Rightarrow m=\frac{5,01\times {10}^{4}}{4,18\times {10}^{3}\times 20,0}=0,60 \text{kg}\)

d) ★★

Resposta: (B) (Versão 1)

\[{E}_{\text{fornecida}}=P\,\Delta t=250\times \left( 1,5\times 60 \right)=2,25\times {10}^{4} J\]

\[η=\frac{{E}_{\text{útil}}}{{E}_{\text{fornecida}}}\times 100=\frac{1,4\times {10}^{4}}{2,25\times {10}^{4}}\times 100=62\%\]

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Exercício 11

★★Exame nacional

Exame Nacional 2018, 1.ª fase — Grupo I, itens 2.1, 2.2

Um depósito com \(120 \text{kg}\) de água está ligado a um coletor plano de área \(4,0 {m}^{2}\), que está exposto à radiação solar, em média, durante \(8,0 h\) por dia. Nas condições de exposição, a potência média da radiação solar incidente por unidade de área é \(5,1\times {10}^{2} {\text{W m}}^{-2}\).

a) [★] A grandeza potência por unidade de área pode também ser expressa em

(A) \({\text{kW h m}}^{-2}\)

(B) \({\text{kJ s}}^{-1}{ m}^{-2}\)

(C) \({\text{kJ s m}}^{-2}\)

(D) \({\text{kW h}}^{-1}{ m}^{-2}\)

b) [★★] A temperatura da água contida no depósito aumenta, em média, \(35{ }^{\circ }C\), ao fim das \(8,0 h\) diárias de exposição do coletor à radiação solar.

Determine o rendimento médio do processo de aquecimento considerado.

Apresente todas as etapas de resolução.

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a) ★

Resposta: (B)

Potência \(=\frac{\text{energia}}{\text{tempo}}\): \(W={\text{J s}}^{-1}\), logo potência por unidade de área \(={\text{J s}}^{-1}{ m}^{-2}\), ou seja, \({\text{kJ s}}^{-1}{ m}^{-2}\) (com \(\text{kJ}={10}^{3} J\)).

b) ★★

Resposta: \(η\approx 30\%\)

Energia útil (absorvida pela água): \({E}_{\text{útil}}=m\,c\,\Delta \theta =120\times 4,18\times {10}^{3}\times 35=1,76\times {10}^{7} J\).

Energia da radiação incidente no coletor: \({E}_{\text{inc}}={P}_{\text{área}}\times A\times \Delta t=5,1\times {10}^{2}\times 4,0\times \left( 8,0\times 3600 \right)=5,88\times {10}^{7} J\).

\[η=\frac{{E}_{\text{útil}}}{{E}_{\text{inc}}}\times 100=\frac{1,76\times {10}^{7}}{5,88\times {10}^{7}}\times 100\approx 30\%\]

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Exercício 12

★★Exame nacional

Exame Nacional 2018, 2.ª fase — Grupo III, item 2

A energia necessária para a fusão de \(1,0 \text{kg}\) de ferro, inicialmente à temperatura de fusão, é \(2,47\times {10}^{2} \text{kJ}\).

Que energia mínima, em joule, tem de ser absorvida por \(500 g\) de ferro, à temperatura de fusão, para que o ferro se funda completamente?

(A) \(\left( \frac{2,47\times {10}^{2}\times {10}^{3}}{0,500} \right) J\)

(B) \(\left( \frac{2,47\times {10}^{2}\times {10}^{-3}}{0,500} \right) J\)

(C) \(\left( 0,500\times 2,47\times {10}^{2}\times {10}^{3} \right) J\)

(D) \(\left( 0,500\times 2,47\times {10}^{2}\times {10}^{-3} \right) J\)

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Resposta: (C) (Versão 1)

\(E=m\,\Delta {H}_{\text{fus}}\), com \(m=0,500 \text{kg}\) e \(\Delta {H}_{\text{fus}}=2,47\times {10}^{2} {\text{kJ kg}}^{-1}=2,47\times {10}^{2}\times {10}^{3} {\text{J kg}}^{-1}\).

\[E=0,500\times 2,47\times {10}^{2}\times {10}^{3} J\]

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Exercício 13

★★Exame nacional

Exame Nacional 2019, 1.ª fase — Grupo II, item 1.1

Num ensaio laboratorial, adicionou-se uma amostra de água, a uma temperatura \(T\), a uma outra amostra de água, de massa \(350,0 g\) e inicialmente a \(5,2{ }^{\circ }C\). Verificou-se que, após um determinado intervalo de tempo, o sistema resultante daquela adição ficou à temperatura de \(27,9{ }^{\circ }C\).

Calculou-se a energia total cedida pela amostra de água inicialmente à temperatura \(T\), tendo-se obtido \(3,85\times {10}^{4} J\).

Conclua em que sentido terá ocorrido a transferência de energia entre o sistema resultante daquela adição e o exterior, até ser atingida a temperatura de \(27,9{ }^{\circ }C\).

Mostre como chegou à conclusão solicitada.

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Resposta: o sistema transferiu energia para o exterior.

Energia recebida pela amostra inicialmente a \(5,2{ }^{\circ }C\): \({E}_{\text{rec}}=m\,c\,\Delta \theta =0,3500\times 4,18\times {10}^{3}\times \left( 27,9-5,2 \right)=3,32\times {10}^{4} J\).

Energia cedida pela outra amostra: \({E}_{\text{ced}}=3,85\times {10}^{4} J>{E}_{\text{rec}}\).

Se o sistema fosse isolado, a energia cedida seria igual à recebida. Como \({E}_{\text{ced}}>{E}_{\text{rec}}\), a diferença (\(\approx 5\times {10}^{3} J\)) foi transferida do sistema para o exterior.

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Exercício 14

★★Exame nacional

Exame Nacional 2019, 2.ª fase — Grupo III, item 1.2

Numa aula laboratorial, os alunos colocaram num calorímetro \(90 g\) de água, na qual mergulharam um fio condutor eletricamente isolado, de resistência elétrica \(R\). Para aquecer a água, fizeram passar nesse fio, durante \(180 s\), uma corrente elétrica \(I\), tendo determinado o aumento da temperatura, \(\Delta T\), da água, nesse intervalo de tempo.

Repetiram a experiência para diferentes valores de corrente elétrica.

Um outro aluno traçou, a partir dos resultados experimentais obtidos, o gráfico do aumento da temperatura, \(\Delta T\), da água em função da potência dissipada, \(P\), no fio condutor.

Determine o declive da reta do gráfico, considerando que toda a potência dissipada no fio é utilizada no aquecimento da água.

Mostre como chegou ao valor solicitado.

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Resposta: declive \(\approx 0,48{ }^{\circ }{\text{C W}}^{-1}\)

Toda a energia dissipada no fio é absorvida pela água: \(P\,\Delta t=m\,c\,\Delta T\), logo

\[\Delta T=\frac{\Delta t}{m\,c}\,P\]

O declive da reta \(\Delta T\left( P \right)\) é \(\frac{\Delta t}{m\,c}=\frac{180}{90\times {10}^{-3}\times 4,18\times {10}^{3}}=0,48{ }^{\circ }{\text{C W}}^{-1}\).

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Exercício 15

★★Exame nacional

Exame Nacional 2019, 2.ª fase — Grupo III, item 2

Para uma irradiância de \(1000 {\text{W m}}^{-2}\) e a \(25{ }^{\circ }C\), um painel fotovoltaico, de área \(1,63 {m}^{2}\), fornece uma potência elétrica máxima quando a diferença de potencial nos seus terminais é \(28,5 V\) e a corrente elétrica é \(7,6 A\).

Determine o rendimento máximo do painel, nas condições consideradas.

Apresente todas as etapas de resolução, explicitando todos os cálculos efetuados.

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Resposta: \({η}_{\text{máx}}\approx 13\%\)

Potência elétrica máxima: \({P}_{\text{elét}}=U\,I=28,5\times 7,6=217 W\).

Potência da radiação incidente: \({P}_{\text{inc}}=\text{irradiância}\times A=1000\times 1,63=1630 W\).

\[η=\frac{{P}_{\text{elét}}}{{P}_{\text{inc}}}\times 100=\frac{217}{1630}\times 100\approx 13\%\]

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Exercício 16

★★Exame nacional

Exame Nacional 2019, época especial — Grupo V, itens 4.1, 4.2

Uma amostra de água de massa \(m\), inicialmente a \(26{ }^{\circ }C\) e contida num recipiente, foi introduzida num congelador. Ao fim de um determinado intervalo de tempo, a temperatura da água estabilizou a \(-20{ }^{\circ }C\).

Na tabela seguinte, estão registados os valores de algumas propriedades físicas da água.

PropriedadeValor
Capacidade térmica mássica do gelo / \({\text{J kg}}^{-1}{\,}^{\circ }{C}^{-1}\)\(2,10\times {10}^{3}\)
Variação de entalpia (mássica) de fusão / \({\text{J kg}}^{-1}\)\(3,34\times {10}^{5}\)
Temperatura de fusão / \({​}^{\circ }C\)\(0,0\)

a) [★★] Compare, quantitativamente, a energia envolvida na mudança de estado físico da amostra de água com a energia total envolvida nas variações de temperatura da amostra.

Apresente todas as etapas de resolução, explicitando todos os cálculos efetuados.

b) [★] Até atingir a temperatura de \(-20{ }^{\circ }C\), a água __________ a vizinhança, através das paredes do recipiente, essencialmente por __________.

(A) cede energia à … condução

(B) recebe energia da … condução

(C) cede energia à … convecção

(D) recebe energia da … convecção

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a) ★★

Resposta: a energia envolvida na mudança de estado é cerca de \(2,2\) vezes a energia total envolvida nas variações de temperatura.

Variações de temperatura (água líquida de \(26{ }^{\circ }C\) a \(0{ }^{\circ }C\) e gelo de \(0{ }^{\circ }C\) a \(-20{ }^{\circ }C\)), em módulo:

\[{E}_{\Delta \theta }=m\,\left( 4,18\times {10}^{3}\times 26+2,10\times {10}^{3}\times 20 \right)=1,51\times {10}^{5}\,m (J)\]

Mudança de estado (solidificação): \({E}_{\text{fus}}=m\,\Delta {H}_{\text{fus}}=3,34\times {10}^{5}\,m (J)\).

\[\frac{{E}_{\text{fus}}}{{E}_{\Delta \theta }}=\frac{3,34\times {10}^{5}}{1,51\times {10}^{5}}=2,2\]

b) ★

Resposta: (A)

A água arrefece (a sua temperatura é superior à da vizinhança), logo cede energia à vizinhança. Através das paredes sólidas do recipiente a transferência de energia ocorre por condução.

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Exercício 17

★★Exame nacional

Exame Nacional 2020, 1.ª fase — Grupo II, item 1.3.2

A massa de uma gota de água, B, é \(4,2\times {10}^{-3} g\).

Considere que, em determinadas condições, a variação de entalpia (mássica) de vaporização da água é \(2,4 {\text{kJ g}}^{-1}\).

A energia necessária para a vaporização da gota B, nessas condições, é

(A) \(0,57 J\)

(B) \(10 J\)

(C) \(0,57 \text{kJ}\)

(D) \(10 \text{kJ}\)

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Resposta: (B) (Versão 1)

\[E=m\,\Delta {H}_{\text{vap}}=4,2\times {10}^{-3} g\times 2,4 {\text{kJ g}}^{-1}=1,0\times {10}^{-2} \text{kJ}=10 J\]

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Exercício 18

★★Exame nacional

Exame Nacional 2020, 1.ª fase — Grupo II, item 2

Considere que foi fornecida, à pressão de \(1 \text{atm}\), a mesma energia a uma gota de água e a uma amostra de ar com o dobro da massa dessa gota.

A essa pressão, a capacidade térmica mássica da água líquida é cerca de quatro vezes superior à capacidade térmica mássica do ar.

A variação de temperatura da gota, comparada com a variação de temperatura da amostra de ar, será, aproximadamente,

(A) oito vezes maior.

(B) oito vezes menor.

(C) duas vezes maior.

(D) duas vezes menor.

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Resposta: (D) (Versão 1)

\(\Delta \theta =\frac{E}{m\,c}\), com \({m}_{\text{ar}}=2\,{m}_{\text{gota}}\) e \({c}_{\text{água}}=4\,{c}_{\text{ar}}\):

\[\frac{\Delta {\theta }_{\text{gota}}}{\Delta {\theta }_{\text{ar}}}=\frac{{m}_{\text{ar}}\,{c}_{\text{ar}}}{{m}_{\text{gota}}\,{c}_{\text{água}}}=\frac{2\,{m}_{\text{gota}}\,{c}_{\text{ar}}}{{m}_{\text{gota}}\times 4\,{c}_{\text{ar}}}=\frac{1}{2}\]

A variação de temperatura da gota é duas vezes menor.

19

Exercício 19

★★Exame nacional

Exame Nacional 2020, 2.ª fase — Grupo I, itens 6.2, 6.3

A água, presente nos estados sólido, líquido e gasoso na atmosfera terrestre, é uma substância peculiar, pois as propriedades que a caracterizam, como a variação de entalpia de vaporização e a capacidade térmica mássica, apresentam valores muito diferentes dos que seriam expectáveis.

a) Para vaporizar uma amostra de água que se encontre à temperatura de ebulição, à pressão atmosférica normal, é necessário \(7,2\) vezes mais energia do que para aquecer essa amostra de \(25{ }^{\circ }C\) até \(100{ }^{\circ }C\).

A energia envolvida na vaporização de \(1,0 g\) de água que se encontra à temperatura de ebulição será, aproximadamente,

(A) \(3,0\times {10}^{3} J\)

(B) \(2,3\times {10}^{3} J\)

(C) \(3,0\times {10}^{6} J\)

(D) \(2,3\times {10}^{6} J\)

b) Uma esfera metálica é aquecida e, a seguir, mergulhada em água fria contida num calorímetro. Admita que o sistema esfera + água se comporta como um sistema isolado.

Considere que a massa da esfera é igual à massa da água contida no calorímetro e que a capacidade térmica mássica do metal constituinte da esfera é menor do que a capacidade térmica mássica da água.

Num mesmo intervalo de tempo, a energia cedida pela esfera será __________ energia absorvida pela água, sendo a diminuição da temperatura da esfera __________ do que o aumento da temperatura da água.

(A) menor do que a … maior

(B) menor do que a … menor

(C) igual à … maior

(D) igual à … menor

Ver resolução

a) ★★

Resposta: (B) (Versão 1)

Aquecimento de \(1,0 g\) de \(25{ }^{\circ }C\) a \(100{ }^{\circ }C\): \(E=m\,c\,\Delta \theta =1,0\times {10}^{-3}\times 4,18\times {10}^{3}\times 75=3,1\times {10}^{2} J\).

\[{E}_{\text{vap}}=7,2\times 3,1\times {10}^{2}\approx 2,3\times {10}^{3} J\]

b) ★★

Resposta: (C) (Versão 1)

Sistema isolado: \(\left| {Q}_{\text{cedida}} \right|={Q}_{\text{absorvida}}\) (energia cedida igual à absorvida).

\(m\,{c}_{\text{esfera}}\,\left| \Delta {\theta }_{\text{esfera}} \right|=m\,{c}_{\text{água}}\,\Delta {\theta }_{\text{água}}\). Como \({c}_{\text{esfera}}<{c}_{\text{água}}\) (e as massas são iguais), \(\left| \Delta {\theta }_{\text{esfera}} \right|>\Delta {\theta }_{\text{água}}\): a diminuição da temperatura da esfera é maior.

20

Exercício 20

★★Exame nacional

Exame Nacional 2020, época especial — Grupo II, itens 1, 2, 3.1, 3.2

A Figura 1 representa um tubo cilíndrico de altura \(1,10 m\), fechado em ambas as extremidades. O tubo contém pequenas esferas metálicas.

Ao inverter-se rapidamente o tubo, as esferas caem, colidindo com a base inferior do tubo. Repetido diversas vezes este procedimento, verifica-se um aumento da temperatura das esferas.

Figura do exercício 20: Energia, fenómenos térmicos e radiação

a) [★] Identifique o principal processo de transferência de energia responsável pelo aumento da temperatura das esferas.

b) [★★] Considere o intervalo de tempo desde o instante em que as esferas iniciam a queda, após uma dada inversão, até ao instante imediatamente após a sua colisão com a base inferior do tubo, e considere que a transferência de energia das esferas para o tubo não é desprezável.

No intervalo de tempo considerado, __________ da energia mecânica do sistema esferas + Terra é __________ à variação da energia interna das esferas.

(A) o aumento … superior

(B) o aumento … inferior

(C) a diminuição … superior

(D) a diminuição … inferior

A experiência foi realizada com esferas de chumbo de massa total \(m\), tendo sido repetida com esferas de ferro, com a mesma massa total. Em cada experiência, o tubo foi invertido \(50\) vezes.

A capacidade térmica mássica do chumbo é \(129 {\text{J kg}}^{-1}{\,}^{\circ }{C}^{-1}\), sendo a capacidade térmica mássica do ferro superior.

Considere que a transferência de energia entre as esferas e a sua vizinhança é desprezável.

c) [★★] Determine o aumento da temperatura das esferas de chumbo na experiência realizada.

Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados.

d) [★★] Conclua se, nas experiências realizadas, o aumento da temperatura das esferas de ferro terá sido maior, igual ou menor do que o aumento da temperatura das esferas de chumbo.

Mostre como chegou à conclusão solicitada.

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a) ★

Resposta: trabalho.

Na queda e na colisão com a base do tubo, a energia potencial gravítica do sistema esferas + Terra transforma-se em energia cinética e, nas colisões, é transferida (como trabalho das forças de interação) para as esferas, aumentando a sua energia interna e, portanto, a temperatura.

b) ★★

Resposta: (C)

A energia mecânica do sistema diminui (energia potencial gravítica inicial, sem energia cinética final após a colisão). Essa energia dissipada vai para a energia interna das esferas e para a energia transferida para o tubo, logo a diminuição da energia mecânica é superior ao aumento da energia interna das esferas.

c) ★★

Resposta: \(\Delta \theta \approx 4,3{ }^{\circ }C\) (\(g=10 {\text{m s}}^{-2}\))

Diminuição da energia potencial gravítica do sistema esferas + Terra nas \(50\) quedas: \(\left| \Delta {E}_{\text{pg}} \right|=50\,m\,g\,h=50\times m\times 10\times 1,10=550\,m\) (J).

Toda esta energia aumenta a energia interna das esferas: \(m\,c\,\Delta \theta =550\,m\Rightarrow \Delta \theta =\frac{550}{129}=4,3{ }^{\circ }C\).

d) ★★

Resposta: menor.

Com a mesma massa e as mesmas \(50\) inversões, a variação de energia interna é a mesma nas duas experiências: \(\Delta U=m\,c\,\Delta \theta \Rightarrow \Delta \theta =\frac{\Delta U}{m\,c}\). Como \({c}_{\text{Fe}}>{c}_{\text{Pb}}\), o aumento de temperatura das esferas de ferro é menor do que o das de chumbo.

21

Exercício 21

★★Exame nacional

Exame Nacional 2021, época especial — item 5.1

Muitos satélites movimentam-se em órbitas aproximadamente circulares e estão equipados com painéis fotovoltaicos que produzem a energia necessária ao seu funcionamento.

Um satélite geoestacionário possui painéis fotovoltaicos cuja área total é \(6,0 {m}^{2}\).

Considere que a irradiância solar média é \(1,25 {\text{kW m}}^{-2}\) e que, ao fim de uma órbita, a energia elétrica produzida pelos painéis é \(22 \text{kW h}\).

O rendimento médio dos painéis fotovoltaicos será

(A) \(49\%\)

(B) \(34\%\)

(C) \(24\%\)

(D) \(12\%\)

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Resposta: (D) (Versão 1)

Um satélite geoestacionário completa uma órbita em \(24 h\).

\[{E}_{\text{inc}}=\text{irradiância}\times A\times \Delta t=1,25\times 6,0\times 24=180 \text{kW h}\]

\[η=\frac{{E}_{\text{útil}}}{{E}_{\text{inc}}}\times 100=\frac{22}{180}\times 100\approx 12\%\]

22

Exercício 22

★★Exame nacional

Exame Nacional 2022, 2.ª fase — item 1.3.2

O satélite SOHO está equipado com painéis fotovoltaicos.

Considere que a potência média da radiação solar por unidade de área, na órbita do satélite, é \(1370 {\text{W m}}^{-2}\) e que o conjunto de painéis fotovoltaicos instalados no satélite tem um rendimento médio de \(20\%\). Admita que a potência útil dos painéis é \(1500 W\).

Qual das expressões seguintes permite calcular a área total de painéis fotovoltaicos no SOHO?

(A) \(\frac{1500\times 0,20}{1370} {m}^{2}\)

(B) \(\frac{1500}{1370\times 0,20} {m}^{2}\)

(C) \(\frac{1370\times 0,20}{1500} {m}^{2}\)

(D) \(\frac{1370}{1500\times 0,20} {m}^{2}\)

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Resposta: (B) (Versão 1)

\[{P}_{\text{útil}}=η\,{P}_{\text{inc}}=η\times \left( \text{irradiância}\times A \right)\]

\[A=\frac{{P}_{\text{útil}}}{η\times \text{irradiância}}=\frac{1500}{0,20\times 1370} {m}^{2}\]

23

Exercício 23

★★Exame nacional

Exame Nacional 2022, época especial — itens 2.1, 2.2

Num certo local, foi construído um sistema de aquecimento de água de baixo custo, que funciona como a seguir se descreve.

O sistema é constituído por um coletor solar e por um reservatório, encontrando-se este numa posição mais elevada em relação àquele.

A água, que circula no coletor solar dentro de tubos, é aquecida pelo Sol e sobe, por convecção, ao reservatório. A água mais fria do reservatório desce para o coletor. A repetição cíclica deste processo possibilita o aquecimento da água do reservatório.

a) [★] Nos esquemas seguintes, as setas indicam o sentido da circulação da água.

Qual dos esquemas apresenta a forma mais eficiente de ligar o coletor solar ao reservatório, para aquecer a água do reservatório?

Figura do exercício 23: Energia, fenómenos térmicos e radiação

b) [★★] O coletor solar foi construído com uma área de \(2,5 {m}^{2}\), e o sistema coletor solar + reservatório foi cheio com \(100 L\) de água. Após \(7,0 h\) de exposição solar, a temperatura da água subiu de \(23{ }^{\circ }C\) para \(41{ }^{\circ }C\).

Admita que a irradiância solar média, no nível em que o coletor se encontra, é \(600 {\text{W m}}^{-2}\) e que \({\rho }_{\text{água}}=1,00 {\text{kg dm}}^{-3}\).

Considere desprezável o aquecimento do reservatório por exposição solar direta e a reflexão no coletor solar.

Calcule a energia dissipada neste processo de aquecimento.

Apresente todos os cálculos efetuados.

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a) ★

Resposta: (B)

A água aquecida no coletor, menos densa, sobe pela ligação superior e entra pela parte de cima do reservatório; a água mais fria, mais densa, sai pela parte de baixo do reservatório e desce até à parte de baixo do coletor. O esquema (B) estabelece esta circulação (convecção natural) de forma contínua.

b) ★★

Resposta: \({E}_{\text{dissipada}}\approx 3,0\times {10}^{7} J\)

Energia da radiação incidente no coletor: \({E}_{\text{inc}}=I\,A\,\Delta t=600\times 2,5\times \left( 7,0\times 3600 \right)=3,78\times {10}^{7} J\).

Energia absorvida pela água (\(m=\rho \,V=100 \text{kg}\)): \({E}_{\text{abs}}=m\,c\,\Delta \theta =100\times 4,18\times {10}^{3}\times 18=7,52\times {10}^{6} J\).

\[{E}_{\text{dissipada}}={E}_{\text{inc}}-{E}_{\text{abs}}=3,78\times {10}^{7}-7,52\times {10}^{6}=3,0\times {10}^{7} J\]

24

Exercício 24

★★Exame nacional

Exame Nacional 2023, 2.ª fase — itens 10.1, 10.2.1, 10.2.2

No laboratório, é comum aquecerem-se amostras de água.

a) [★] Considere que uma amostra de água no estado líquido é aquecida numa placa elétrica, utilizando-se um copo de precipitação.

Minimizam-se as perdas de massa e de energia para o exterior se o copo de precipitação estiver

(A) destapado e o seu diâmetro for igual ao da placa elétrica.

(B) tapado e o seu diâmetro for igual ao da placa elétrica.

(C) destapado e o seu diâmetro for inferior ao da placa elétrica.

(D) tapado e o seu diâmetro for inferior ao da placa elétrica.

A Figura 9 apresenta o gráfico teórico da temperatura, \(\theta \), de uma amostra de água de massa \(m\), em função do tempo, \(t\), desde o estado sólido (gelo) à sua vaporização completa, a pressão constante.

Admita que a amostra é aquecida numa placa elétrica de potência, \(P\), constante e que o rendimento no processo de aquecimento é \(100\%\).

Figura do exercício 24: Energia, fenómenos térmicos e radiação

b) [★★] Qual das expressões seguintes permite calcular a capacidade térmica mássica do gelo?

Despreze as perdas de massa durante o aquecimento do gelo.

(A) \(\frac{P\,\left( {\theta }_{2}-{\theta }_{1} \right)}{m\times {t}_{1}}\)

(B) \(\frac{P\times {t}_{1}}{m\,\left( {\theta }_{2}-{\theta }_{1} \right)}\)

(C) \(\frac{P\times \left( {\theta }_{3}-{\theta }_{2} \right)}{m\,\left( {t}_{3}-{t}_{2} \right)}\)

(D) \(\frac{P\times \left( {t}_{3}-{t}_{2} \right)}{m\,\left( {\theta }_{3}-{\theta }_{2} \right)}\)

c) [★★] Complete o texto seguinte, selecionando a opção adequada a cada espaço.

De acordo com a informação apresentada no gráfico da Figura 9, pode concluir-se que, durante as mudanças de fase da amostra de água, a temperatura da água a) __________ e a sua energia interna b) __________. A energia necessária para a vaporização completa da amostra de água foi c) __________ à energia necessária para a sua fusão completa.

a)b)c)
1. aumentou1. aumentou1. superior
2. manteve-se constante2. manteve-se constante2. igual
3. diminuiu3. diminuiu3. inferior
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a) ★

Resposta: (B) (Versão 1)

Tapado: diminui a perda de massa (evaporação) e as perdas de energia por convecção/vaporização. Diâmetro igual ao da placa: maior área de contacto, logo melhor transferência de energia da placa para o copo, com menos energia dissipada para o ambiente.

b) ★★

Resposta: (B) (Versão 1)

O gelo aquece de \({\theta }_{1}\) a \({\theta }_{2}\) (temperatura de fusão) durante \({t}_{1}\). Com rendimento de \(100\%\): \(P\,{t}_{1}=m\,{c}_{\text{gelo}}\,\left( {\theta }_{2}-{\theta }_{1} \right)\), logo

\[{c}_{\text{gelo}}=\frac{P\times {t}_{1}}{m\,\left( {\theta }_{2}-{\theta }_{1} \right)}\]

c) ★★

Resposta: a) 2; b) 1; c) 1 (Versão 1)

a) Nas mudanças de fase (patamares do gráfico) a temperatura mantém-se constante.

b) A amostra continua a receber energia: a energia interna aumenta.

c) O patamar da vaporização (\({t}_{3}\) a \({t}_{4}\)) é mais longo do que o da fusão (\({t}_{1}\) a \({t}_{2}\)) e a potência é constante, logo a energia da vaporização é superior (\(\Delta {H}_{\text{vap}}>\Delta {H}_{\text{fus}}\)).

25

Exercício 25

★★Exame nacional

Exame Nacional 2024, 2.ª fase — itens 1.2, 1.3

Os telescópios espaciais, que orbitam a Terra ou o Sol, permitem observar o espaço longínquo em diferentes comprimentos de onda.

Na Figura 1, está representado o Telescópio Espacial James Webb (cuja sigla corrente, JWST, designa o seu nome original, em inglês, James Webb Space Telescope), podendo observar-se o espelho principal, o escudo solar e os painéis fotovoltaicos.

Figura do exercício 25: Energia, fenómenos térmicos e radiação

a) O escudo solar do JWST impede que a luz proveniente do Sol, da Terra e da Lua atinja alguns dos seus equipamentos, permitindo que estes se mantenham à temperatura adequada ao seu funcionamento.

Complete o texto seguinte, selecionando a opção correta para cada espaço.

A função do escudo solar do JWST é a) __________ a energia que é transferida do Sol, da Terra e da Lua por b) __________. Este telescópio já conseguiu identificar várias substâncias no Universo, entre as quais hidrocarbonetos saturados, como, por exemplo, c) __________, e substâncias constituídas por moléculas apolares, como, por exemplo, d) __________.

a)b)c)d)
1. refratar1. radiação1. \({C}_{2}{H}_{2}\)1. \({\text{CH}}_{4}\)
2. refletir2. condução2. \({C}_{2}{H}_{4}\)2. \({\text{NH}}_{3}\)
3. difratar3. convecção3. \({C}_{2}{H}_{6}\)3. \({H}_{2}O\)

b) Os painéis fotovoltaicos do JWST produzem energia elétrica. A potência gerada por estes painéis aumenta com __________ do ângulo entre os raios solares incidentes e a normal ao plano do painel fotovoltaico e é calculada pela expressão __________, em que \(U\) representa a diferença de potencial elétrico aos terminais do painel e \(I\) representa a corrente elétrica que o atravessa.

(A) a diminuição … \(U\times {I}^{2}\)

(B) a diminuição … \(U\times I\)

(C) o aumento … \(U\times {I}^{2}\)

(D) o aumento … \(U\times I\)

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a) ★★

Resposta: a) 2; b) 1; c) 3; d) 1 (Versão 1)

a) O escudo reflete a luz que, de outro modo, aqueceria os equipamentos.

b) No espaço (vácuo) a energia chega ao telescópio por radiação.

c) Hidrocarboneto saturado = só ligações simples C–C: \({C}_{2}{H}_{6}\) (o \({C}_{2}{H}_{2}\) tem ligação tripla e o \({C}_{2}{H}_{4}\) dupla).

d) Molécula apolar: \({\text{CH}}_{4}\) (geometria tetraédrica, simétrica); \({\text{NH}}_{3}\) e \({H}_{2}O\) são polares.

b) ★★

Resposta: (B) (Versão 1)

Quanto menor for o ângulo entre os raios solares e a normal ao painel, maior é a energia da radiação que incide por unidade de área e maior é a potência gerada (máxima para \({0}^{\circ }\)). A potência elétrica é \(P=U\,I\).

26

Exercício 26

★★Exame nacional

Exame Nacional 2025, época especial — itens 7.1, 7.2

Uma das fases do processo de conservação de artefactos de ferro consiste em colocá-los em óleo mineral.

Considere que uma peça de ferro foi mergulhada em óleo mineral que se encontrava a uma temperatura superior à da peça.

a) [★] Até ser atingido o equilíbrio térmico, há transferência de energia sob a forma de

(A) calor, do ferro para o óleo mineral.

(B) trabalho, do ferro para o óleo mineral.

(C) calor, do óleo mineral para o ferro.

(D) trabalho, do óleo mineral para o ferro.

Figura do exercício 26: Energia, fenómenos térmicos e radiação

b) [★★] A Figura 5 apresenta o gráfico da temperatura, \(\theta \), da peça de ferro, de massa \(2,25 \text{kg}\), e do óleo mineral, em função do tempo, \(t\), após serem postos em contacto.

Considere que a capacidade térmica mássica do óleo é \(1850 {\text{J kg}}^{-1}\,{K}^{-1}\) e que a capacidade térmica mássica do ferro é \(444 {\text{J kg}}^{-1}\,{K}^{-1}\).

Admita que, até ser atingido o equilíbrio térmico, todas as transferências de energia ocorrem no interior do sistema ferro + óleo mineral e que não se registaram mudanças de estado físico.

Determine a massa do óleo mineral.

Apresente todos os cálculos efetuados.

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a) ★

Resposta: (C)

A transferência de energia devida a uma diferença de temperatura é calor e ocorre espontaneamente do corpo a temperatura mais elevada (óleo) para o de temperatura mais baixa (ferro).

b) ★★

Resposta: \({m}_{\text{óleo}}\approx 1,1 \text{kg}\)

Do gráfico: ferro de \(10{ }^{\circ }C\) a \(20{ }^{\circ }C\) (\(\Delta \theta =+10{ }^{\circ }C\)); óleo de \(25{ }^{\circ }C\) a \(20{ }^{\circ }C\) (\(\Delta \theta =-5{ }^{\circ }C\)).

Energia recebida pelo ferro: \({Q}_{\text{Fe}}=m\,c\,\Delta \theta =2,25\times 444\times 10=9,99\times {10}^{3} J\).

Sistema isolado: \(\left| {Q}_{\text{óleo}} \right|={Q}_{\text{Fe}}\Rightarrow {m}_{\text{óleo}}\times 1850\times 5=9,99\times {10}^{3}\)

\[{m}_{\text{óleo}}=\frac{9,99\times {10}^{3}}{1850\times 5}=1,1 \text{kg}\]

27

Exercício 27

★★Exame nacional

Exame Nacional 2026, 1.ª fase — itens 6.1, 6.2

Ao deixar uma chávena de chá quente e um copo com gelo em cima da mesa, ao fim de algum tempo, o chá irá arrefecer e o gelo irá derreter.

a) [★] A transferência de energia através das paredes da chávena ocorre por __________ e, nesse processo, o chá __________.

(A) condução … recebe energia

(B) condução … cede energia

(C) convecção … cede energia

(D) convecção … recebe energia

b) [★★] A capacidade térmica mássica do gelo é inferior à capacidade térmica mássica da água líquida.

Qual das opções seguintes apresenta o esboço do gráfico da temperatura, \(\theta \), da água, inicialmente na forma de gelo, em função do tempo, \(t\), até atingir a temperatura ambiente?

Figura do exercício 27: Energia, fenómenos térmicos e radiação

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a) ★

Resposta: (B) (Versão 1)

Através das paredes sólidas da chávena a energia transfere-se por condução. O chá está a temperatura superior à do ambiente, logo cede energia.

b) ★★

Resposta: (A) (Versão 1)

O gráfico tem três partes: (1) aquecimento do gelo até \(0{ }^{\circ }C\); (2) patamar a \(0{ }^{\circ }C\) (fusão); (3) aquecimento da água líquida até à temperatura ambiente. Para a mesma potência, \(\frac{\Delta \theta }{\Delta t}=\frac{P}{m\,c}\): como \({c}_{\text{gelo}}<{c}_{\text{água}}\), o declive é maior no aquecimento do gelo do que no da água líquida.

28

Exercício 28

★★Exame nacional

Exame Nacional 2026, época especial — itens 8.1.1, 8.1.2, 8.2

Os projéteis dos canhões podiam ser de ferro ou de chumbo, sendo o chumbo preferido pelos ferreiros devido ao baixo ponto de fusão e à elevada maleabilidade.

A tabela seguinte apresenta o ponto de fusão e a capacidade térmica mássica de cada um dos metais.

MetalPonto de fusão / \({​}^{\circ }C\)Capacidade térmica mássica / \({\text{J kg}}^{-1}{\,}^{\circ }{C}^{-1}\)
ferro\(1538\)\(450\)
chumbo\(327\)\(130\)

a) [★★] Considere duas amostras, com a mesma massa, uma de ferro e outra de chumbo.

Qual é o esboço do gráfico que pode representar a variação de temperatura, \(\Delta \theta \), das duas amostras, em função da energia fornecida, \(E\), considerando que o rendimento no processo de aquecimento é \(100\%\)?

Figura do exercício 28: Energia, fenómenos térmicos e radiação

b) [★★] Qual é a razão entre as energias necessárias para elevar a temperatura de cada uma das amostras, \(\frac{{E}_{\text{Fe}}}{{E}_{\text{Pb}}}\), inicialmente à temperatura de \(25{ }^{\circ }C\), até atingirem as respetivas temperaturas de fusão?

(A) \(3,5\)

(B) \(4,7\)

(C) \(16,3\)

(D) \(17,3\)

c) [★] O fabrico de objetos em ferro forjado envolvia o aquecimento do metal até à incandescência, sendo posteriormente retirado do forno de forja e moldado com um martelo.

Considere que, durante a moldagem de um objeto, este cede uma energia \({E}_{1}\) ao ambiente e, por ação do martelo, recebe uma energia \({E}_{2}\).

Qual das expressões seguintes traduz a variação da energia interna do objeto?

(A) \({E}_{1}-{E}_{2}\)

(B) \(-{E}_{1}-{E}_{2}\)

(C) \(-{E}_{1}+{E}_{2}\)

(D) \({E}_{1}+{E}_{2}\)

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a) ★★

Resposta: (B) (Versão 1)

\(E=m\,c\,\Delta \theta \Rightarrow \Delta \theta =\frac{1}{m\,c}\,E\): reta que passa na origem, de declive \(\frac{1}{m\,c}\). Com a mesma massa, o chumbo (menor \(c\)) tem maior declive que o ferro: para a mesma energia, o chumbo sofre maior variação de temperatura.

b) ★★

Resposta: (D) (Versão 1)

Mesma massa: \(\frac{{E}_{\text{Fe}}}{{E}_{\text{Pb}}}=\frac{m\,{c}_{\text{Fe}}\,\Delta {\theta }_{\text{Fe}}}{m\,{c}_{\text{Pb}}\,\Delta {\theta }_{\text{Pb}}}=\frac{450\times \left( 1538-25 \right)}{130\times \left( 327-25 \right)}=\frac{680\,850}{39\,260}=17,3\)

c) ★

Resposta: (C) (Versão 1)

\(\Delta U=W+Q\): o objeto cede \({E}_{1}\) ao ambiente (\(Q=-{E}_{1}\)) e recebe \({E}_{2}\) por ação do martelo (\(W=+{E}_{2}\)), logo \(\Delta U=-{E}_{1}+{E}_{2}\).

29

Exercício 29

★★★Exame nacional

Exame Nacional 2018, 2.ª fase — Grupo III, itens 1.1, 1.2

Na Figura 3, está representado o gráfico da variação da temperatura, \(\Delta \theta \), de uma amostra pura de \(500 g\) de ferro, em função da energia, \(E\), que seria necessário fornecer a essa amostra se o processo de aquecimento tivesse um rendimento de \(100\%\).

Figura do exercício 29: Energia, fenómenos térmicos e radiação

a) [★★] Quando aquela amostra foi aquecida por uma fonte de potência \(40 W\), durante \(1,6\) minutos, a sua temperatura aumentou \(10,0{ }^{\circ }C\).

Qual foi o rendimento deste processo de aquecimento?

(A) \(71\%\)

(B) \(42\%\)

(C) \(58\%\)

(D) \(29\%\)

b) [★★★] Um recipiente contém \(1,50 \text{kg}\) de água, à temperatura de \(20,0{ }^{\circ }C\). Uma esfera de ferro, de massa \(850 g\) e inicialmente à temperatura de \(70,0{ }^{\circ }C\), é introduzida na água.

Determine a temperatura de equilíbrio do sistema água + esfera, admitindo que o sistema é isolado.

Apresente todas as etapas de resolução.

Ver resolução

a) ★★

Resposta: (C) (Versão 1)

Do gráfico: para \(\Delta \theta =10,0{ }^{\circ }C\) é necessária (com rendimento de \(100\%\)) \({E}_{\text{útil}}=2246 J\).

\[{E}_{\text{fornecida}}=P\,\Delta t=40\times \left( 1,6\times 60 \right)=3840 J\]

\[η=\frac{2246}{3840}\times 100=58\%\]

b) ★★★

Resposta: \({\theta }_{\text{eq}}\approx 22,9{ }^{\circ }C\)

Capacidade térmica mássica do ferro (a partir do gráfico): \(c=\frac{E}{m\,\Delta \theta }=\frac{2246}{0,500\times 10,0}=449,2 {\text{J kg}}^{-1}{\,}^{\circ }{C}^{-1}\).

Sistema isolado: \({Q}_{\text{água}}+{Q}_{\text{ferro}}=0\):

\[{m}_{\text{água}}\,{c}_{\text{água}}\,\left( {\theta }_{\text{eq}}-20,0 \right)+{m}_{\text{Fe}}\,{c}_{\text{Fe}}\,\left( {\theta }_{\text{eq}}-70,0 \right)=0\]

\[1,50\times 4,18\times {10}^{3}\,\left( {\theta }_{\text{eq}}-20,0 \right)+0,850\times 449,2\,\left( {\theta }_{\text{eq}}-70,0 \right)=0\Rightarrow {\theta }_{\text{eq}}=22,9{ }^{\circ }C\]

30

Exercício 30

★★★Exame nacional

Exame Nacional 2018, época especial — Grupo II, itens 1, 2.1, 2.2

Considere uma garrafa térmica cujas paredes são formadas por duas camadas de plástico, entre as quais existe ar.

a) [★] Se, em vez de ar, existisse vácuo entre as duas camadas de plástico, a taxa temporal de transferência de energia entre essas camadas seria menor por

(A) condução, mas não por radiação.

(B) condução e por radiação.

(C) radiação, mas não por convecção.

(D) radiação e por convecção.

Introduziu-se uma amostra de \(1,20 \text{kg}\) de um líquido, inicialmente a \(80,0{ }^{\circ }C\), na garrafa térmica.

Na Figura 3, está representado o gráfico da temperatura, \(\theta \), dessa amostra, em função do tempo, \(t\), num determinado intervalo de tempo.

Figura do exercício 30: Energia, fenómenos térmicos e radiação

b) [★★] No intervalo de tempo __________, a energia cedida pelo líquido foi __________ à energia absorvida pelo líquido.

(A) \(\left[ 0,\,{t}_{1} \right]\) … igual

(B) \(\left[ {t}_{1},\,{t}_{2} \right]\) … inferior

(C) \(\left[ 0,\,{t}_{1} \right]\) … inferior

(D) \(\left[ {t}_{1},\,{t}_{2} \right]\) … igual

c) [★★★] No instante \({t}_{2}\), introduziu-se, no líquido contido na garrafa térmica, uma esfera de metal, de massa \(800 g\) e à temperatura de \(4,0{ }^{\circ }C\). Verificou-se que o sistema esfera + líquido atingiu o equilíbrio térmico à temperatura de \(73,0{ }^{\circ }C\).

Admita que a transferência de energia entre o sistema esfera + líquido e o exterior foi desprezável.

Determine o quociente entre a capacidade térmica mássica do líquido e a capacidade térmica mássica do metal constituinte da esfera.

Apresente todas as etapas de resolução.

Ver resolução

a) ★

Resposta: (A)

A condução precisa de um meio material (partículas em contacto): no vácuo deixa de ocorrer entre as camadas, logo a taxa de transferência por condução diminui. A radiação não necessita de meio material, pelo que continua a ocorrer (não diminui só por haver vácuo).

b) ★★

Resposta: (D)

Em \(\left[ {t}_{1},\,{t}_{2} \right]\) a temperatura do líquido mantém-se constante (\(78,0{ }^{\circ }C\)): há equilíbrio térmico com a garrafa/vizinhança, a energia interna do líquido não varia e a energia cedida é igual à energia absorvida. (Em \(\left[ 0,\,{t}_{1} \right]\) a temperatura diminui: a energia cedida é superior à absorvida.)

c) ★★★

Resposta: \(\frac{{c}_{\text{líquido}}}{{c}_{\text{metal}}}\approx 9,2\)

Em \({t}_{2}\) o líquido está a \(78,0{ }^{\circ }C\) (Figura 3). Sistema isolado: \({Q}_{\text{esfera}}+{Q}_{\text{líquido}}=0\)

\[0,800\times {c}_{\text{metal}}\times \left( 73,0-4,0 \right)+1,200\times {c}_{\text{líquido}}\times \left( 73,0-78,0 \right)=0\]

\[\frac{{c}_{\text{líquido}}}{{c}_{\text{metal}}}=\frac{0,800\times 69,0}{1,200\times 5,0}=9,2\]

31

Exercício 31

★★★Exame nacional

Exame Nacional 2021, 1.ª fase — item 1.1

Em meados do século XIX, James Joule estabeleceu a equivalência entre trabalho e calor, comparando a energia transferida como trabalho, necessária para obter um determinado aumento de temperatura numa amostra de água, com a energia transferida como calor para obter o mesmo efeito.

Joule utilizou um dispositivo semelhante ao esquematizado na Figura 1, no qual dois discos de chumbo (\({D}_{1}\) e \({D}_{2}\)) eram elevados a uma determinada altura. Quando os discos caíam, faziam rodar um sistema de pás mergulhado na água contida num recipiente. O movimento rotativo das pás provocava a agitação da água, o que conduzia a um aumento da sua temperatura.

A massa total dos discos era \(26,3 \text{kg}\) e a massa da água contida no recipiente era \(6,04 \text{kg}\).

A partir dos resultados obtidos numa série de experiências, Joule verificou que, após \(20\) quedas sucessivas de uma mesma altura de \(1,60 m\), o aumento de temperatura da água era, em média, \(0,313{ }^{\circ }C\).

Figura do exercício 31: Energia, fenómenos térmicos e radiação

Admita que, naquela série de experiências, o aumento da energia interna da água foi, em média, \(95,2\%\) da diminuição da energia potencial gravítica do sistema discos + Terra que resultou das \(20\) quedas sucessivas dos discos.

Considere que, no local onde foram realizadas as experiências, o módulo da aceleração gravítica era \(9,81 {\text{m s}}^{-2}\).

Determine, a partir dos resultados de Joule, a capacidade térmica mássica da água.

Apresente todos os cálculos efetuados.

Ver resolução

Resposta: \({c}_{\text{água}}\approx 4,16\times {10}^{3} {\text{J kg}}^{-1}{\,}^{\circ }{C}^{-1}\)

Diminuição de \({E}_{\text{pg}}\) numa queda: \(m\,g\,h=26,3\times 9,81\times 1,60=4,128\times {10}^{2} J\); em \(20\) quedas: \(8,256\times {10}^{3} J\).

Aumento da energia interna da água: \(\Delta U=0,952\times 8,256\times {10}^{3}=7,860\times {10}^{3} J\).

\[\Delta U={m}_{\text{água}}\,c\,\Delta \theta \Rightarrow c=\frac{7,860\times {10}^{3}}{6,04\times 0,313}=4,16\times {10}^{3} {\text{J kg}}^{-1}{\,}^{\circ }{C}^{-1}\]

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Exercício 32

★★★Exame nacional

Exame Nacional 2021, 2.ª fase — itens 2.2.1, 2.2.2

A Estação Espacial Internacional (EEI) move-se em torno da Terra, numa órbita aproximadamente circular.

Admita que a região em que a EEI se move pode ser considerada como vácuo.

As paredes da EEI são revestidas por uma superfície refletora e são constituídas por materiais de baixa condutividade térmica. A estação dispõe ainda de um sistema de controlo de temperatura que permite regular a transferência de energia para o espaço.

a) [★] A superfície refletora permite __________ a absorção da radiação solar, e a transferência de energia da estação para o espaço ocorre, essencialmente, por __________.

(A) minimizar … radiação

(B) maximizar … radiação

(C) minimizar … condução

(D) maximizar … condução

b) [★★★] O período orbital da EEI é \(1,5\) horas.

Admita que, numa dada zona da EEI:

– para manter a temperatura do ar, é necessário que a potência transferida para o espaço seja, em média, \(30 \text{kW}\) por cada órbita;

– a massa de ar nessa zona é \(1,1\times {10}^{3} \text{kg}\), e a capacidade térmica mássica do ar é \(7,2\times {10}^{2} {\text{J kg}}^{-1}{\,}^{\circ }{C}^{-1}\).

Devido a uma avaria, verificou-se que a temperatura do ar naquela zona aumentou \(17{ }^{\circ }C\), no intervalo de tempo que a EEI leva a descrever uma órbita.

Calcule a percentagem da energia absorvida pelo ar existente naquela zona da EEI, em relação à energia que deveria ter sido transferida para o espaço.

Apresente todos os cálculos efetuados.

Ver resolução

a) ★

Resposta: (A) (Versão 1)

Uma superfície refletora reflete a maior parte da radiação solar incidente, minimizando a sua absorção. No vácuo não há condução nem convecção; a transferência de energia da estação para o espaço faz-se por radiação.

b) ★★★

Resposta: \(\approx 8,3\%\)

Energia absorvida pelo ar: \({E}_{\text{abs}}=m\,c\,\Delta \theta =1,1\times {10}^{3}\times 7,2\times {10}^{2}\times 17=1,35\times {10}^{7} J\).

Energia que deveria ter sido transferida para o espaço numa órbita: \(E=P\,\Delta t=30\times {10}^{3}\times \left( 1,5\times 3600 \right)=1,62\times {10}^{8} J\).

\[\frac{{E}_{\text{abs}}}{E}\times 100=\frac{1,35\times {10}^{7}}{1,62\times {10}^{8}}\times 100=8,3\%\]

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Exercício 33

★★★Exame nacional

Exame Nacional 2022, 1.ª fase — item 5.2

A erupção de um vulcão pode libertar energia suficiente para vaporizar a água de um lago.

Calcule a energia, em unidades SI, necessária para vaporizar \(59\,400 {m}^{3}\) de água no estado líquido, à pressão atmosférica normal.

Admita que, nas condições indicadas:

– a massa volúmica da água é \(1,00 {\text{g cm}}^{-3}\);

– a temperatura inicial da água é \(18,0{ }^{\circ }C\);

– a entalpia de vaporização da água é \(2,26\times {10}^{3} {\text{kJ kg}}^{-1}\).

Apresente todos os cálculos efetuados.

Ver resolução

Resposta: \(E\approx 1,55\times {10}^{14} J\)

Massa de água: \(m=\rho \,V=1,00\times {10}^{3} {\text{kg m}}^{-3}\times 59\,400 {m}^{3}=5,94\times {10}^{7} \text{kg}\).

Aquecer de \(18,0{ }^{\circ }C\) a \(100{ }^{\circ }C\): \({E}_{1}=m\,c\,\Delta \theta =5,94\times {10}^{7}\times 4,18\times {10}^{3}\times 82,0=2,04\times {10}^{13} J\).

Vaporizar a \(100{ }^{\circ }C\): \({E}_{2}=m\,\Delta {H}_{\text{vap}}=5,94\times {10}^{7}\times 2,26\times {10}^{6}=1,34\times {10}^{14} J\).

\[E={E}_{1}+{E}_{2}=1,55\times {10}^{14} J\]

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Exercício 34

★★★Exame nacional

Exame Nacional 2023, 1.ª fase — item 4

Um objeto sólido, a uma dada temperatura, é introduzido num recipiente isolado termicamente, completamente cheio de água líquida a uma temperatura inferior à do objeto. Após um determinado intervalo de tempo, a água e o sólido atingem o equilíbrio térmico.

Esta experiência é repetida com um segundo objeto sólido, que apresenta a mesma massa.

Admita, para as duas experiências, que:

– não ocorrem mudanças de estado físico;

– as massas da água são iguais.

A Figura 4 representa os gráficos da temperatura, \(\theta \), dos objetos e da água, em função do tempo, \(t\), para cada uma das experiências, numa mesma escala.

Figura do exercício 34: Energia, fenómenos térmicos e radiação

Conclua, justificando, qual dos dois objetos (1 ou 2) apresenta maior capacidade térmica mássica.

Apresente um texto estruturado, utilizando linguagem científica adequada.

Ver resolução

Resposta: o objeto 2.

A energia cedida pelo objeto é igual à energia absorvida pela água (sistema isolado): \(\left| Q \right|={m}_{\text{água}}\,{c}_{\text{água}}\,\Delta {\theta }_{\text{água}}\). Como \({m}_{\text{água}}\) e \({c}_{\text{água}}\) são iguais nas duas experiências, quanto maior for \(\Delta {\theta }_{\text{água}}\), maior é a energia trocada.

Dos gráficos: na experiência 2 o aumento de temperatura da água é maior (logo \(\left| {Q}_{2} \right|>\left| {Q}_{1} \right|\)) e a diminuição de temperatura do objeto é menor (\(\left| \Delta {\theta }_{2} \right|<\left| \Delta {\theta }_{1} \right|\)).

Com a mesma massa: \(c=\frac{\left| Q \right|}{m\,\left| \Delta \theta \right|}\). O objeto 2 trocou mais energia com menor variação de temperatura, logo tem maior capacidade térmica mássica.

35

Exercício 35

★★★Exame nacional

Exame Nacional 2023, 1.ª fase — item 8

Na Antártida, um meteorito de \(12 \text{kg}\), à temperatura de \(3100{ }^{\circ }C\), enterra-se num bloco de gelo de grandes dimensões com uma velocidade de \(10 {\text{km s}}^{-1}\), em módulo.

Admita que:

– o bloco de gelo se encontra à temperatura de \(0{ }^{\circ }C\);

– toda a energia cinética do meteorito é utilizada para fundir gelo do bloco;

– a capacidade térmica mássica do material que constitui o meteorito é \(830 {\text{J kg}}^{-1}\,{K}^{-1}\);

– a temperatura de fusão do gelo é \(0{ }^{\circ }C\);

– a variação de entalpia (mássica) de fusão do gelo é \(3,34\times {10}^{5} {\text{J kg}}^{-1}\).

Determine a massa de gelo que se funde, considerando que, no final, o sistema meteorito + bloco de gelo se encontra a \(0{ }^{\circ }C\).

Apresente todos os cálculos efetuados.

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Resposta: \({m}_{\text{gelo}}\approx 1,9\times {10}^{3} \text{kg}\) (da ordem de \(2\times {10}^{3} \text{kg}\))

Energia transferida, como calor, pelo meteorito ao arrefecer de \(3100{ }^{\circ }C\) a \(0{ }^{\circ }C\): \(Q=m\,c\,\left| \Delta \theta \right|=12\times 830\times 3100=3,1\times {10}^{7} J\).

Energia cinética do meteorito: \({E}_{c}=\frac{1}{2}\,m\,{v}^{2}=\frac{1}{2}\times 12\times {\left( 1,0\times {10}^{4} \right)}^{2}=6,0\times {10}^{8} J\).

Energia total usada na fusão: \(E=3,1\times {10}^{7}+6,0\times {10}^{8}=6,3\times {10}^{8} J\); \(E={m}_{\text{gelo}}\,\Delta {H}_{\text{fus}}\Rightarrow {m}_{\text{gelo}}=\frac{6,3\times {10}^{8}}{3,34\times {10}^{5}}\approx 1,9\times {10}^{3} \text{kg}\)

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Exercício 36

★★★Exame nacional

Exame Nacional 2024, 1.ª fase — item 2.1

Na reciclagem de equipamentos eletrónicos, a extração de metais pode ser feita através de diferentes processos.

Na pirometalurgia, removem-se os metais líquidos à medida que estes se vão fundindo por aumento da temperatura da mistura.

A tabela apresenta, para a prata, a capacidade térmica mássica (no estado sólido), o ponto de fusão (à pressão atmosférica normal) e a variação de entalpia mássica de fusão.

Capacidade térmica mássica / \({\text{J kg}}^{-1}\,{K}^{-1}\)Ponto de fusão / \({​}^{\circ }C\)Variação de entalpia mássica de fusão / \({\text{kJ kg}}^{-1}\)
\(235\)\(961,8\)\(105\)

Considere que foram extraídos \(1,40 \text{kg}\) de prata, no estado sólido, de diversos equipamentos eletrónicos.

Determine, em unidades SI, a potência mínima de um forno necessária para, em \(600\) segundos, fundir a totalidade da prata, inicialmente a \(25,0{ }^{\circ }C\).

Apresente todos os cálculos efetuados.

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Resposta: \({P}_{\text{mín}}\approx 759 W\)

Aquecer a prata sólida de \(25,0{ }^{\circ }C\) a \(961,8{ }^{\circ }C\): \({E}_{1}=m\,c\,\Delta \theta =1,40\times 235\times \left( 961,8-25,0 \right)=3,082\times {10}^{5} J\).

Fusão completa: \({E}_{2}=m\,\Delta {H}_{\text{fus}}=1,40\times 105\times {10}^{3}=1,470\times {10}^{5} J\).

\(E={E}_{1}+{E}_{2}=4,552\times {10}^{5} J\); \(P=\frac{E}{\Delta t}=\frac{4,552\times {10}^{5}}{600}=7,59\times {10}^{2} W\)

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Exercício 37

★★★Exame nacional

Exame Nacional 2025, 2.ª fase — item 3.2

Num laboratório, realizou-se uma experiência para investigar a relação entre a irradiância (potência da radiação que chega a uma superfície, por unidade de área), \({E}_{r}\), num painel fotovoltaico e a distância, \(r\), do painel a uma lâmpada de incandescência.

Admita que a luz emitida pela lâmpada se espalha por uma superfície esférica, cuja área pode ser calculada por \(4\pi {r}^{2}\).

A tabela apresenta os dados de \({E}_{r}\) e de \(r\) medidos e, ainda, a área da superfície esférica de raio \(r\) e o seu inverso.

\({E}_{r}\) / \({\text{W m}}^{-2}\)\(r\) / m\(4\pi {r}^{2}\) / \({m}^{2}\)\(\frac{1}{4\pi {r}^{2}}\) / \({m}^{-2}\)
\(3,7\)\(0,500\)\(3,14\)\(0,318\)
\(9,8\)\(0,320\)\(1,29\)\(0,778\)
\(20,3\)\(0,220\)\(0,608\)\(1,64\)
\(67,5\)\(0,120\)\(0,181\)\(5,53\)

Determine a potência da radiação emitida pela lâmpada.

Na sua resposta, comece por apresentar a equação da reta de ajuste a um gráfico adequado.

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Resposta: \(P\approx 12,2 W\)

A irradiância é a potência por unidade de área: \({E}_{r}=\frac{P}{4\pi {r}^{2}}\). Logo \({E}_{r}\) é uma função linear de \(\frac{1}{4\pi {r}^{2}}\), com declive igual à potência \(P\) da lâmpada.

Gráfico de \({E}_{r}\) (eixo vertical) em função de \(\frac{1}{4\pi {r}^{2}}\) (eixo horizontal); a reta de ajuste (calculadora gráfica) é \({E}_{r}=12,2\times \frac{1}{4\pi {r}^{2}}+0,12\) (SI).

Declive \(=P=12,2 W\).

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Exercício 38

★★★Exame nacional

Exame Nacional 2026, 2.ª fase — item 1.2.4

O ponto de fusão do metal gálio é \(30{ }^{\circ }C\), o que lhe confere o comportamento peculiar de se fundir facilmente quando em contacto com a mão de uma pessoa.

Descreva, à escala atómica, o que sucede quando este metal se funde em contacto com a mão.

Na sua resposta, comece por justificar que a transferência de energia da mão para o gálio ocorre, predominantemente, sob a forma de calor.

Apresente um texto bem estruturado e utilize linguagem científica adequada.

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Elementos da resposta:

A transferência de energia ocorre sob a forma de calor porque a mão e o gálio estão em contacto a temperaturas diferentes (a mão está a temperatura superior): a energia passa espontaneamente do corpo mais quente para o mais frio.

Ao receber energia, a agitação das partículas (átomos/iões do metal) do gálio aumenta na zona de contacto.

Esse aumento é suficiente para enfraquecer (parcialmente) as ligações que mantêm as partículas nas posições fixas da estrutura do sólido, o que leva à fusão do gálio (as partículas passam a poder deslocar-se umas em relação às outras, como num líquido).

39

Exercício 39

★★★Exame nacional

Exame Nacional 2026, 2.ª fase — item 2.3

Para produzir, a partir da bauxite, alumínio suficiente para uma lata de bebida, admita que é utilizada uma energia de \(2,202\times {10}^{5} J\).

Uma empresa divulgou um estudo no qual se refere que, na produção de uma mesma massa de alumínio, optando por reciclar latas de bebida usadas, se poupa entre \(85\%\) e \(95\%\) de energia. Nesse processo, as latas usadas são aquecidas até à sua fusão completa, obtendo-se, no estado líquido, o alumínio com o qual se fabricam novas latas.

Considere que, no processo descrito:

– cada lata usada tem \(20,0 g\) de alumínio e está, inicialmente, a \(20,0{ }^{\circ }C\);

– o ponto de fusão do alumínio é \(660,3{ }^{\circ }C\);

– a capacidade térmica mássica do alumínio é \(1050 {\text{J kg}}^{-1}{\,}^{\circ }{C}^{-1}\);

– a entalpia de fusão de \(1,00 \text{kg}\) de alumínio é \(3,965\times {10}^{5} J\).

Verifique se a informação referida no estudo é verdadeira.

Apresente todos os cálculos efetuados.

Ver resolução

Resposta: sim, a poupança é de \(\approx 90,3\%\), dentro do intervalo \(85\%\)–\(95\%\).

Aquecer o alumínio de \(20,0{ }^{\circ }C\) a \(660,3{ }^{\circ }C\): \({E}_{1}=m\,c\,\Delta \theta =0,0200\times 1050\times \left( 660,3-20,0 \right)=1,345\times {10}^{4} J\).

Fusão: \({E}_{2}=m\,\Delta {H}_{\text{fus}}=0,0200\times 3,965\times {10}^{5}=7,930\times {10}^{3} J\).

Energia na reciclagem: \({E}_{\text{rec}}={E}_{1}+{E}_{2}=2,138\times {10}^{4} J\).

Poupança: \(\frac{2,202\times {10}^{5}-2,138\times {10}^{4}}{2,202\times {10}^{5}}\times 100=90,3\%\) (entre \(85\%\) e \(95\%\)): a informação é verdadeira.