Formulário e notas deste tema
Exercício 1
★★Exame nacionalExame Nacional 2017, época especial — Grupo II, itens 1, 2.1, 2.2
A Figura 1 representa parte de uma montagem utilizada na determinação experimental da capacidade térmica mássica do cobre. Nessa montagem, o sensor de temperatura estava ligado a um sistema de aquisição de dados, e a resistência de aquecimento estava inserida num circuito elétrico.
a) [★] Com o objetivo de determinar indiretamente a potência fornecida pela resistência de aquecimento ao bloco de cobre, introduziram-se, no circuito elétrico, dois aparelhos de medida (multímetros).
Indique o nome das duas grandezas elétricas que, na experiência realizada, foram medidas com os multímetros.
Na experiência realizada, utilizou-se um bloco calorimétrico de cobre de massa \(1,264 \text{kg}\). Além das grandezas elétricas, mediu-se a temperatura do bloco, ao longo do processo de aquecimento.
Com os valores obtidos, foi possível traçar o gráfico da temperatura, \(t\), do bloco de cobre em função da energia, \(E\), que lhe foi fornecida, cujo esboço se representa na Figura 2. Determinou-se, seguidamente, a equação da reta que melhor se ajustava ao conjunto de pontos desse gráfico:
\[t=1,91\times {10}^{-3}\,E+22,1\]
b) [★] Qual era a temperatura do bloco de cobre antes de se iniciar o processo de aquecimento?
c) [★★] Determine o erro percentual (erro relativo, em percentagem) da capacidade térmica mássica do cobre obtida nesta experiência, tomando como referência o valor tabelado \(385 {\text{J kg}}^{-1}{\,}^{\circ }{C}^{-1}\).
Apresente todas as etapas de resolução.
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a) ★
Resposta: diferença de potencial (tensão) elétrica, \(U\), e corrente elétrica, \(I\).
A potência fornecida pela resistência é \(P=U\,I\). Mede-se \(U\) com um voltímetro (em paralelo com a resistência) e \(I\) com um amperímetro (em série com a resistência).
b) ★
Resposta: \(22,1{ }^{\circ }C\)
Antes do aquecimento \(E=0\); na equação da reta, \(t=1,91\times {10}^{-3}\times 0+22,1=22,1{ }^{\circ }C\) (ordenada na origem do gráfico).
c) ★★
A) Capacidade térmica mássica obtida
\(E=m\,c\,\Delta t\Rightarrow t={t}_{0}+\frac{1}{m\,c}\,E\), logo o declive da reta é \(\frac{1}{m\,c}=1,91\times {10}^{-3}{ }^{\circ }{\text{C J}}^{-1}\).
\[c=\frac{1}{m\times \text{declive}}=\frac{1}{1,264\times 1,91\times {10}^{-3}}=414 {\text{J kg}}^{-1}{\,}^{\circ }{C}^{-1}\]
B) Erro percentual
\[\text{erro}\,\left( \% \right)=\frac{\left| {c}_{\exp }-{c}_{\text{tab}} \right|}{{c}_{\text{tab}}}\times 100=\frac{\left| 414-385 \right|}{385}\times 100=7,5 \%\]
Exercício 2
★★Exame nacionalExame Nacional 2018, 2.ª fase — Grupo II, itens 1, 2, 3, 4
Numa aula laboratorial, estudou-se o movimento vertical de queda e de ressalto de diversas bolas, em condições em que a resistência do ar pode ser considerada desprezável.
Na atividade realizada, utilizou-se um sensor de posição ligado a um sistema de aquisição automática de dados. Em cada ensaio realizado, abandonou-se uma das bolas de uma posição situada sob o sensor, como representado na Figura 1 (que não está à escala).
Considere o solo como nível de referência da energia potencial gravítica.
A Figura 2 apresenta o gráfico da distância de uma das bolas ao sensor, em função do tempo, obtido num dos ensaios realizados.
a) [★] Qual foi a distância percorrida pela bola desde a posição em que foi abandonada, sob o sensor, até colidir pela primeira vez com o solo?
(A) \(1,10 m\)
(B) \(0,20 m\)
(C) \(1,30 m\)
(D) \(0,34 m\)
b) [★★] No segundo ressalto, em que instante a energia potencial gravítica do sistema bola + Terra é máxima?
c) [★★] No terceiro ressalto, a bola terá atingido uma altura máxima de \(0,37 m\).
Qual terá sido o módulo da velocidade com que a bola abandonou o solo, nesse ressalto?
(A) \(2,7 {\text{m s}}^{-1}\)
(B) \(1,9 {\text{m s}}^{-1}\)
(C) \(1,4 {\text{m s}}^{-1}\)
(D) \(3,8 {\text{m s}}^{-1}\)
d) [★★] Explique, com base em considerações energéticas, porque é que a altura máxima atingida pela bola nos sucessivos ressaltos é cada vez menor.
Apresente, num texto estruturado e com linguagem científica adequada, a explicação solicitada.
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a) ★
Resposta: (A) (Versão 1)
No gráfico, a bola parte da distância \(0,20 m\) ao sensor (em repouso) e atinge o solo quando a distância ao sensor é máxima, \(1,30 m\) (primeiro máximo da curva).
\[d=1,30-0,20=1,10 m\]
b) ★★
Resposta: \(t\approx 1,68 s\) (aceita-se \(1,65 s\) a \(1,70 s\))
\({E}_{\text{pg}}=m\,g\,h\) é máxima quando a bola está à altura máxima, isto é, quando a distância ao sensor é mínima durante o segundo ressalto. No gráfico, é o segundo mínimo da curva (o primeiro, a \(t\approx 1,0 s\), corresponde ao primeiro ressalto).
c) ★★
Resposta: (A) (Versão 1)
Sem resistência do ar, \({E}_{m}\) conserva-se na subida: \(\frac{1}{2}\,m\,{v}^{2}=m\,g\,h\)
\[v=\sqrt{2\,g\,h}=\sqrt{2\times 10\times 0,37}=2,7 {\text{m s}}^{-1}\]
d) ★★
Tópicos da resposta
Em cada colisão com o solo, a energia mecânica do sistema bola + Terra diminui (parte da energia é dissipada).
Na posição de altura máxima, a energia cinética é nula, pelo que \({E}_{m}={E}_{\text{pg}}=m\,g\,{h}_{\text{máx}}\).
Como a energia mecânica diminui de ressalto para ressalto, \({E}_{\text{pg}}\) no ponto mais alto é cada vez menor e, sendo \(m\) e \(g\) constantes, \({h}_{\text{máx}}\) é também cada vez menor.
Exercício 3
★★Exame nacionalExame Nacional 2019, 1.ª fase — Grupo II, itens 2.1, 2.2
Para determinar experimentalmente a variação de entalpia (mássica) de fusão do gelo, adicionou-se gelo fundente a água previamente aquecida.
a) [★] Para minimizar o erro nesta determinação, o gelo adicionado deve estar dividido em
(A) pequenos fragmentos e vir diretamente do congelador.
(B) pequenos fragmentos e ter sido colocado previamente em água a \(0{ }^{\circ }C\).
(C) grandes fragmentos e vir diretamente do congelador.
(D) grandes fragmentos e ter sido colocado previamente em água a \(0{ }^{\circ }C\).
b) [★★] Na experiência realizada, mediu-se a massa do gelo fundente, a massa e a temperatura inicial da água, e a temperatura à qual o sistema resultante daquela adição atingiu o equilíbrio térmico.
O que é necessário ainda conhecer para calcular a variação de entalpia (mássica) de fusão do gelo, considerando que o sistema é isolado?
(A) Apenas a capacidade térmica mássica da água líquida.
(B) A capacidade térmica mássica da água líquida e a capacidade térmica mássica do gelo.
(C) A energia necessária à fusão de \(1 \text{kg}\) de gelo e a capacidade térmica mássica da água líquida.
(D) Apenas a energia necessária à fusão de \(1 \text{kg}\) de gelo.
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a) ★
Resposta: (B) (Versão 1)
Pequenos fragmentos: a fusão é mais rápida (maior superfície de contacto), o que reduz as perdas de energia para o exterior.
Gelo previamente em água a \(0{ }^{\circ }C\) (gelo fundente): o gelo está a \(0{ }^{\circ }C\), pelo que toda a energia cedida pela água serve para a fusão. Se viesse do congelador (temperatura inferior a \(0{ }^{\circ }C\)), parte da energia seria gasta a aquecê-lo até \(0{ }^{\circ }C\).
b) ★★
Resposta: (A) (Versão 1)
Sistema isolado: \(\sum E=0\)
\[{m}_{\text{gelo}}\,\Delta {H}_{\text{fus}}+{m}_{\text{gelo}}\,{c}_{\text{água}}\,\left( {\theta }_{f}-0 \right)+{m}_{\text{água}}\,{c}_{\text{água}}\,\left( {\theta }_{f}-{\theta }_{i} \right)=0\]
O gelo fundente já está a \(0{ }^{\circ }C\) (não é preciso \({c}_{\text{gelo}}\)) e \(\Delta {H}_{\text{fus}}\) é a incógnita. Falta apenas conhecer \({c}_{\text{água}}\) (líquida).
Exercício 4
★★Exame nacionalExame Nacional 2021, 1.ª fase — item 2.1
Um LED (Light Emitting Diode) é um dispositivo que emite luz com elevada eficiência.
Na Figura 2, representa-se o gráfico da corrente elétrica, \(I\), num LED, em função da diferença de potencial elétrico, \(U\), nos seus terminais (curva característica do LED).
Para se obter a curva característica do LED, montou-se um circuito no qual o LED se encontrava ligado em série a um reóstato e a uma pilha ideal (pilha cuja resistência interna pode ser considerada nula) de força eletromotriz \(4,50 V\). Nesse circuito, introduziram-se ainda dois aparelhos de medida adequados.
Qual dos esquemas seguintes representa o circuito que permite obter a curva característica do LED?
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Resposta: (B) (Versão 1)
Para obter \(I\left( U \right)\) no LED:
o amperímetro mede \(I\) e liga-se em série com o LED (e o reóstato e a pilha);
o voltímetro mede \(U\) e liga-se em paralelo com o LED (apenas com o LED).
O esquema (B) é o único em que o voltímetro está ligado exatamente aos terminais do LED e o amperímetro está no ramo em série com a pilha, o LED e o reóstato. Em (A) e (D) o voltímetro mede a tensão noutro elemento; em (C) o voltímetro está ligado aos terminais do reóstato, não do LED.
Exercício 5
★★Exame nacionalExame Nacional 2021, 2.ª fase — item 7.2
As baterias e as pilhas são geradores de tensão contínua.
Considere duas pilhas novas, X e Y, com as mesmas características.
A pilha X foi utilizada para alimentar um circuito elétrico durante um intervalo de tempo significativo. A pilha Y não foi utilizada.
Qual dos esboços de gráfico seguintes pode traduzir as diferenças de potencial elétrico, \(U\), nos terminais das pilhas X e Y, em função da corrente elétrica, \(I\), fornecida?
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Resposta: (A) (Versão 1)
Característica de uma pilha: \(U=\varepsilon -{r}_{i}\,I\) (reta decrescente, de ordenada na origem \(\varepsilon \) e declive \(-{r}_{i}\)).
Com o uso, a pilha X perde capacidade: a sua força eletromotriz diminui e a resistência interna aumenta. Assim, a reta de X tem ordenada na origem menor (começa mais abaixo) e declive mais negativo (decresce mais depressa) do que a de Y.
Só o gráfico (A) mostra as duas retas decrescentes, com X abaixo de Y e a diminuir mais acentuadamente. Os gráficos (B) e (D) são retas que passam na origem (não são características de pilhas) e em (C) X decresce menos do que Y.
Exercício 6
★★Exame nacionalExame Nacional 2025, 1.ª fase — item 5
Com vista à determinação da variação de entalpia mássica de fusão do gelo, adicionaram-se \(50,0 g\) de gelo triturado fundente a \(200,0 g\) de água a \(20,0{ }^{\circ }C\), num recipiente termicamente isolado e a pressão constante.
Após a fusão total do gelo, e atingido o equilíbrio térmico, a temperatura final da mistura foi \(0,0{ }^{\circ }C\). Considere desprezáveis as transferências de energia do sistema gelo + água para o recipiente que o contém.
Determine a variação de entalpia mássica de fusão do gelo em \({\text{J kg}}^{-1}\).
Apresente todos os cálculos efetuados.
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Sistema isolado: \(\sum E=0\). O gelo fundente está a \(0{ }^{\circ }C\) e a temperatura final é \(0,0{ }^{\circ }C\), pelo que o gelo só funde (não varia a temperatura); a água inicial arrefece de \(20,0{ }^{\circ }C\) a \(0,0{ }^{\circ }C\).
\[{m}_{\text{gelo}}\,\Delta {H}_{\text{fus}}+{m}_{\text{água}}\,{c}_{\text{água}}\,\left( 0,0-20,0 \right)=0\]
\[\Delta {H}_{\text{fus}}=\frac{{m}_{\text{água}}\,{c}_{\text{água}}\times 20,0}{{m}_{\text{gelo}}}=\frac{0,2000\times 4,18\times {10}^{3}\times 20,0}{0,0500}\]
\[\Delta {H}_{\text{fus}}=3,34\times {10}^{5} {\text{J kg}}^{-1}\]
Exercício 7
★★Exame nacionalExame Nacional 2025, 2.ª fase — itens 3.1.1, 3.1.2, 3.1.3
Para estudar alguns efeitos que afetam o rendimento de um painel fotovoltaico, montou-se um circuito elétrico constituído por um reóstato, um interruptor e um painel fotovoltaico iluminado por uma lâmpada de incandescência. Neste circuito, utilizaram-se ainda um voltímetro e um amperímetro.
Mantendo-se fixa a distância entre o painel fotovoltaico e a lâmpada, fez-se variar a resistência do reóstato, obtendo-se valores da diferença de potencial, \(U\), em função da corrente elétrica, \(I\).
a) [★] Considere o visor do voltímetro esquematizado na Figura 5.
Atendendo à incerteza associada à medição, a diferença de potencial deve ser apresentada na forma
(A) \(U=\left( 1,15\pm 0,05 \right) V\)
(B) \(U=\left( 1,2\pm 0,1 \right) V\)
(C) \(U=\left( 1,25\pm 0,05 \right) V\)
(D) \(U=\left( 1,3\pm 0,1 \right) V\)
b) [★★] A Figura 6 apresenta o gráfico da corrente elétrica, \(I\), em função da diferença de potencial, \(U\), no qual se destacam os pontos A e B.
Em B, comparativamente a A, a potência fornecida pelo painel é
(A) superior, e a resistência do circuito é superior.
(B) superior, e a resistência do circuito é inferior.
(C) inferior, e a resistência do circuito é superior.
(D) inferior, e a resistência do circuito é inferior.
c) [★★] Complete o texto seguinte, selecionando a opção correta para cada espaço.
Acerca da potência fornecida pelo painel fotovoltaico, sensível a toda a radiação visível, podemos afirmar que:
a potência é máxima se o ângulo dos raios luminosos com a normal à superfície do painel for a) __________;
ao colocar um filtro vermelho entre a lâmpada e o painel, a potência b) __________;
ao duplicar a área do painel, a potência c) __________.
| a) | b) | c) |
|---|---|---|
| 1. \({90}^{\circ }\) | 1. diminui | 1. mantém-se |
| 2. \({45}^{\circ }\) | 2. mantém-se | 2. aumenta |
| 3. \({0}^{\circ }\) | 3. aumenta | 3. diminui |
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a) ★
Resposta: (D) (Versão 1)
Instrumento analógico: a incerteza de leitura é metade da menor divisão da escala. A menor divisão do visor é \(0,2 V\), logo a incerteza é \(0,1 V\).
O ponteiro está um pouco acima da marca de \(1,2 V\) (entre \(1,2\) e \(1,4\)), pelo que a leitura, com a incerteza, é \(U=\left( 1,3\pm 0,1 \right) V\) (o valor lido tem o mesmo número de casas decimais que a incerteza).
b) ★★
Resposta: (C) (Versão 1)
Leitura do gráfico: A \(\left( 0,6 V; 0,8 A \right)\) e B \(\left( 1,4 V; 0,3 A \right)\).
\(P=U\,I\): \({P}_{A}=0,6\times 0,8=0,48 W\) e \({P}_{B}=1,4\times 0,3=0,42 W\), logo a potência em B é inferior.
\(R=\frac{U}{I}\): \({R}_{A}=\frac{0,6}{0,8}=0,75 \Omega \) e \({R}_{B}=\frac{1,4}{0,3}\approx 4,7 \Omega \), logo a resistência em B é superior.
c) ★★
Resposta: a) 3; b) 1; c) 2 (Versão 1)
a) A potência é máxima quando a radiação incide perpendicularmente ao painel, isto é, quando o ângulo com a normal é \({0}^{\circ }\) (maior irradiância sobre a superfície).
b) O filtro vermelho deixa passar só parte da radiação visível; chega menos energia ao painel e a potência diminui.
c) Com área dupla, o painel recebe o dobro da energia por segundo (\(P={E}_{r}\,A\)): a potência aumenta.
Exercício 8
★★★Exame nacionalExame Nacional 2022, 1.ª fase — itens 7.1, 7.2, 7.3
Com o objetivo de determinar as características de uma pilha, um grupo de alunos montou um circuito elétrico, constituído por uma pilha, uma resistência variável e um interruptor. Foram também instalados dois aparelhos de medida (um voltímetro e um amperímetro), tal como se esquematiza na Figura 7.
a) [★] O voltímetro é o aparelho de medida representado por
(A) X e está instalado em paralelo com a pilha.
(B) X e está instalado em série com a pilha.
(C) Y e está instalado em paralelo com a pilha.
(D) Y e está instalado em série com a pilha.
b) [★★] A força eletromotriz da pilha pode ser determinada antes da montagem do circuito, através de uma única medição direta.
Descreva esse procedimento e explique o seu fundamento.
Na tabela seguinte, estão registados os valores da diferença de potencial, \(U\), e da corrente elétrica, \(I\), medidos para cada valor de resistência elétrica introduzida no circuito.
| Ensaios | 1.º | 2.º | 3.º | 4.º | 5.º | 6.º |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(U/V\) | 8,41 | 8,05 | 7,58 | 6,01 | 6,31 | 5,70 |
| \(I/A\) | 0,10 | 0,21 | 0,32 | 0,38 | 0,61 | 0,74 |
c) [★★★] Ao traçar o gráfico de \(U\), em função de \(I\), os alunos perceberam que um dos pares de valores experimentais não acompanhava a tendência linear dos restantes. Na determinação das características da pilha, decidiram eliminar esse par de valores.
Apresente as características da pilha, com dois algarismos significativos.
Na resposta:
identifique o par de valores experimentais que os alunos eliminaram;
apresente a equação da reta de ajuste ao gráfico de \(U\), em função de \(I\) (para os cinco ensaios considerados).
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a) ★
Resposta: (A) (Versão 1)
Um voltímetro liga-se em paralelo com o componente cuja tensão se quer medir. Na Figura 7, X está ligado diretamente aos terminais da pilha (em paralelo): é o voltímetro. Y está no ramo do circuito, em série com a pilha e com a resistência variável: é o amperímetro.
b) ★★
Procedimento: ligar um voltímetro diretamente aos terminais da pilha (sem mais nenhum componente no circuito) e ler o valor da tensão.
Fundamento: a resistência interna do voltímetro é muito elevada, comparada com a resistência interna da pilha. Logo, a corrente que atravessa a pilha é praticamente nula (\(I\approx 0 A\)) e, de \(U=\varepsilon -{r}_{i}\,I\), vem \(U\approx \varepsilon \): a tensão medida é (aproximadamente) a força eletromotriz da pilha.
c) ★★★
1) Par eliminado: o do 4.º ensaio (\(I=0,38 A\); \(U=6,01 V\)): é o único que foge à tendência (devia ter \(U\) entre \(7,58 V\) e \(6,31 V\), e não \(6,01 V\)).
2) Reta de ajuste (regressão linear na calculadora com os cinco pares restantes):
\[U=-4,3\,I+8,9 (V)\]
3) Características da pilha: \(U=\varepsilon -{r}_{i}\,I\), logo
\(\varepsilon =8,9 V\) (ordenada na origem) e \({r}_{i}=4,3 \Omega \) (módulo do declive).
Exercício 9
★★★Exame nacionalExame Nacional 2024, 2.ª fase — item 3.3
No sistema de refrigeração dos motores de combustão, são, geralmente, usados líquidos de elevada capacidade térmica mássica.
Um professor desafiou os alunos a identificarem, de entre dois líquidos desconhecidos, qual seria o mais adequado para um sistema de refrigeração. Deveriam realizar apenas um ensaio para cada líquido e retirar uma conclusão sem recorrer a cálculos. Disponibilizou amostras de cada um dos líquidos, com massas iguais e à mesma temperatura, uma resistência de imersão, de potência \(P\) desconhecida e constante, um cronómetro e um termómetro.
Descreva o modo como os alunos podem dar resposta ao desafio.
Na sua resposta:
deduza a relação matemática que suporta a atividade experimental;
apresente o procedimento experimental, identificando as grandezas a medir;
refira a conclusão a retirar a partir da análise dos resultados.
Apresente um texto bem estruturado e utilize linguagem científica adequada.
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1) Relação matemática
Energia fornecida pela resistência: \(E=P\,\Delta t\); energia recebida pelo líquido: \(E=m\,c\,\Delta \theta \) (sem perdas). Igualando:
\[c=\frac{P\,\Delta t}{m\,\Delta \theta }\]
Com \(P\) e \(m\) iguais nos dois ensaios, \(c∝\frac{\Delta t}{\Delta \theta }\).
2) Procedimento
Colocar a resistência de imersão num dos líquidos, medir a temperatura inicial com o termómetro e ligar a resistência.
Aquecer durante o mesmo intervalo de tempo \(\Delta t\) (medido com o cronómetro) e medir a variação de temperatura \(\Delta \theta \) do líquido.
Repetir com o outro líquido, nas mesmas condições (\(m\), \(P\), \(\Delta t\) e temperatura inicial).
(Alternativa: aquecer ambos até à mesma variação de temperatura e medir os intervalos de tempo.)
3) Conclusão
Como \(P\), \(m\) e \(\Delta t\) são iguais, \(\Delta \theta ∝\frac{1}{c}\): o líquido com menor variação de temperatura tem maior capacidade térmica mássica e é o mais adequado à refrigeração do motor (na alternativa, é o que demora mais tempo a sofrer a mesma variação de temperatura).
Exercício 10
★★★Exame nacionalExame Nacional 2026, 1.ª fase — item 8.3
Jorge Dias de Deus, no livro Galileu e a Parábola, explicou que Galileu não teria conseguido atingir o rigor obtido nas suas medições largando bolas metálicas do cimo da torre de Pisa e que «na prática, ele estudou a descida de esferas […] numa tábua inclinada em certo ângulo com o chão».
Considere que as esferas em análise podem ser representadas pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Um professor desafiou os alunos a planearem uma experiência, para verificarem se há conservação da energia mecânica do sistema esfera + Terra quando a esfera desce num plano inclinado e é tratada como uma partícula material.
Para tal, disponibilizou uma rampa de inclinação fixa, uma esfera, uma régua, uma balança e um sensor que mede diretamente a velocidade num ponto.
Descreva um procedimento experimental, incluindo o tratamento de dados correspondente, que permita aos alunos verificarem se a energia mecânica do sistema esfera + Terra se conserva, utilizando todos os materiais indicados. Considere apenas um ensaio.
Apresente um texto bem estruturado e utilize linguagem científica adequada.
Ver resolução
Elementos da resposta
Medições: com a balança, mede-se a massa \(m\) da esfera; com a régua, mede-se a altura \(h\) do ponto de partida da esfera (em relação à base da rampa, nível de referência); com o sensor de velocidade, mede-se o módulo da velocidade \(v\) da esfera quando chega à base da rampa (abandonando-a em repouso, \({v}_{i}=0\)).
Tratamento de dados: calcula-se a energia mecânica inicial, \({E}_{m,i}=m\,g\,h\) (só energia potencial gravítica, pois \({v}_{i}=0\)), e a energia mecânica final, \({E}_{m,f}=\frac{1}{2}\,m\,{v}^{2}\) (só energia cinética, pois \({h}_{f}=0\)).
Conclusão: se \({E}_{m,i}={E}_{m,f}\) (dentro da incerteza experimental), a energia mecânica do sistema esfera + Terra conserva-se; se \({E}_{m,f}<{E}_{m,i}\), houve dissipação de energia.
Exercício 11
★★★Exercício de editoraAreal, Prova-modelo n.º 1 — Grupo III, itens 1, 2
Com o objetivo de determinar o rendimento de um processo de aquecimento, um grupo de alunos utilizou um calorímetro com \(5,0 g\) de água e \(20,0 g\) de gelo em equilíbrio térmico, à temperatura de \(0,0{ }^{\circ }C\).
Os alunos começaram por introduzir um sensor de temperatura num dos orifícios do calorímetro e uma resistência de aquecimento no outro orifício.
Em seguida, os alunos montaram um circuito elétrico, ligando a resistência de aquecimento a uma fonte de alimentação, a um voltímetro, a um amperímetro e a um interruptor.
Na figura seguinte encontra-se representado o gráfico da massa de gelo no interior do calorímetro em função do tempo de aquecimento; na tabela estão registados os valores de algumas propriedades físicas da água.
a) [★] Qual dos esquemas seguintes pode representar o circuito elétrico montado pelos alunos?
b) [★★★] Durante o período de aquecimento os valores mais prováveis da diferença de potencial elétrico e da corrente elétrica foram, respetivamente, \(11,2 V\) e \(8,45 A\).
Determine o rendimento do processo de aquecimento.
Apresente todas as etapas de resolução.
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a) ★
Resposta: (B) (Versão 1)
A resistência de aquecimento é percorrida pela corrente: o amperímetro liga-se em série com ela.
O voltímetro mede a diferença de potencial aos terminais da resistência: liga-se em paralelo com ela.
O esquema (B) é o único com o amperímetro em série e o voltímetro em paralelo com a resistência.
b) ★★★
Passo A — Energia dissipada na resistência (a partir do gráfico, o gelo funde durante \(60 s\)): \({E}_{\text{el}}=U\,I\,\Delta t=11,2\times 8,45\times 60=5,68\times {10}^{3} J\).
Passo B — Energia usada na fusão do gelo: pelo gráfico, a massa de gelo passa de \(20,0 g\) para \(8,0 g\), ou seja, fundiram \(12,0 g\):
\[{E}_{\text{fusão}}=m\,\Delta {H}_{\text{fusão}}=12,0\times {10}^{-3}\times 3,33\times {10}^{5}=3,996\times {10}^{3} J\]
Passo C — Rendimento:
\[η=\frac{{E}_{\text{útil}}}{{E}_{\text{fornecida}}}\times 100=\frac{3,996\times {10}^{3}}{5,68\times {10}^{3}}\times 100\approx 70 \%\]
Exercício 12
★★★Exercício de editoraAreal, Prova-modelo 2018 — Grupo VI, itens 1, 2, 3
Numa aula laboratorial, um grupo de alunos pretendia determinar a capacidade térmica mássica do cobre, avaliando depois a sua exatidão comparando o valor obtido com o valor de referência, \(387 {\text{J kg}}^{-1}{ }^{\circ }{C}^{-1}\).
Para isso, introduziram nos orifícios de um bloco calorimétrico de cobre, de massa \(1,10 \text{kg}\), um termómetro e uma resistência de aquecimento ligada a uma fonte de alimentação com um circuito elétrico, tal como representado na figura seguinte.
Fechando o interruptor, foram registando, de minuto em minuto, os valores da temperatura, da corrente elétrica e da diferença de potencial, até se verificar uma variação de cerca de \(10,00{ }^{\circ }C\) na temperatura do bloco.
A energia dissipada, por efeito Joule, pela resistência elétrica de aquecimento pode ser determinada conhecendo a corrente elétrica que atravessa o circuito elétrico, \(I\), a diferença de potencial elétrico nos terminais da resistência, \(U\), e o intervalo de tempo, \(\Delta t\), em que esteve ligada.
No gráfico seguinte estão registados os valores de variação de temperatura, \(\Delta T\), do bloco em função da energia fornecida pela resistência elétrica de aquecimento, \(E\), ao bloco, e a reta de ajuste aos pontos experimentais.
a) [★] No circuito elétrico, o amperímetro encontra-se instalado em ___________ e o voltímetro em ___________.
(A) … série … série
(B) … série … paralelo
(C) … paralelo … paralelo
(D) … paralelo … série
b) [★★★] Indique o significado físico do declive da reta do gráfico da variação de temperatura em função da energia e determine a capacidade térmica mássica do cobre.
c) [★★] Num segundo ensaio, os alunos retiraram o isolamento do bloco tendo obtido o valor \(423 {\text{J kg}}^{-1}{ }^{\circ }{C}^{-1}\). Nesse ensaio o erro relativo, em percentagem, cometido pelos alunos foi superior, podendo ser determinado pela expressão…
(A) \({e}_{r}\left( \% \right)=\frac{\left| 423-387 \right|}{387}\times 100\)
(B) \({e}_{r}\left( \% \right)=\frac{\left| 423-387 \right|}{423}\times 100\)
(C) \({e}_{r}\left( \% \right)=\left| 423-387 \right|\times \frac{100}{423}\)
(D) \({e}_{r}\left( \% \right)=\left| 423-387 \right|\times 100\)
Ver resolução
a) ★
Resposta: (B) (Versão 1)
O amperímetro mede a corrente que passa na resistência: liga-se em série. O voltímetro mede a diferença de potencial aos terminais da resistência: liga-se em paralelo.
b) ★★★
Passo A — Significado físico do declive: a energia fornecida é \(E=m\,c\,\Delta T\), logo \(\Delta T=\frac{1}{m\,c}\,E\) e
\[\text{declive}=\frac{1}{m\,c}=\frac{1}{C}\]
isto é, o declive é o inverso da capacidade térmica do bloco (variação de temperatura por unidade de energia fornecida).
Passo B — Capacidade térmica mássica do cobre: pela equação da reta de ajuste, declive \(=2,34\times {10}^{-3}{ }^{\circ }{\text{C J}}^{-1}\):
\[2,34\times {10}^{-3}=\frac{1}{1,10\,c}\Rightarrow c=\frac{1}{1,10\times 2,34\times {10}^{-3}}\approx 3,9\times {10}^{2} {\text{J kg}}^{-1}{ }^{\circ }{C}^{-1}\]
c) ★★
Resposta: (A) (Versão 1)
O erro relativo é a razão entre o erro absoluto e o valor de referência: \({e}_{r}=\frac{\left| \text{valor experimental}-\text{valor de referência} \right|}{\text{valor de referência}}\times 100=\frac{\left| 423-387 \right|}{387}\times 100\approx 9,3 \%\).
Exercício 13
★★★Exercício de editoraPorto Editora, Prova-modelo 2019 — Grupo IV, itens 1.1, 1.3.1, 1.3.2
Numa aula laboratorial, um grupo de alunos determinou experimentalmente as características de um gerador de corrente elétrica, uma pilha. O circuito elétrico montado pelos alunos está esquematizado na Figura 2.
a) [★] Identifique os aparelhos de medida representados na Figura 2 por A e B.
Os valores da diferença de potencial entre os terminais da pilha e da corrente elétrica lidos pelos alunos durante a atividade estão registados na tabela seguinte.
| \(I\) / mA | 0,0 | 40,5 | 59,7 | 72,0 | 86,4 | 96,4 | 108,3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(U\) / V | 3,98 | 3,22 | 2,53 | 2,24 | 1,98 | 1,70 | 0,98 |
b) [★] Indique a incerteza de leitura do amperímetro digital utilizado pelos alunos.
c) [★★★] Recorrendo à calculadora gráfica, apresente a equação da reta, em unidades SI, que melhor traduz a variação da diferença de potencial, \(U\), entre os terminais da pilha, em função da corrente elétrica, \(I\), que percorre o reóstato e indique os valores das características da pilha.
Ver resolução
a) ★
Resposta: A é um amperímetro (está ligado em série com o reóstato) e B é um voltímetro (está ligado em paralelo, aos polos da pilha).
b) ★
Resposta: \(0,1 \text{mA}\).
Pelos valores tabelados para \(I\), a menor variação indicada (sensibilidade) do aparelho é \(0,1 \text{mA}\). Num aparelho digital, a incerteza de leitura é igual à sensibilidade.
c) ★★★
Passo A — Regressão linear (introduzir os pares \(I\) em ampere e \(U\) em volt, na calculadora gráfica):
\[U=4,12-26,4\,I \left( \text{SI} \right)\]
Passo B — Comparação com a equação característica da pilha \(U=\varepsilon -{r}_{i}\,I\):
força eletromotriz: \(\varepsilon =4,12 V\) (ordenada na origem);
resistência interna: \({r}_{i}=26,4 \Omega \) (módulo do declive).